结论：法人（这里理解为法定代表人）死亡后，家庭经营的公司或企业可以变更经营方式或继续经营，但需依法进行法定代表人的变更，并采取必要措施确保公司的合规运营。

详细分析：

1. 法人与法定代表人的区别：

   • 在法律语境中，“法人”通常指的是公司或企业等组织本身，它们具有独立的民事权利能力和民事行为能力。而“法定代表人”则是代表法人从事民事活动的自然人，是公司的对外代表。
   • 当我们说“法人死亡”时，实际上可能指的是“法定代表人死亡”。法定代表人的死亡并不直接导致公司或企业的终止或无法经营，因为公司或企业作为独立的民事主体，其经营活动依赖于一系列的治理结构和规章制度。

2. 法定代表人死亡后的法律手续：

   • 变更登记：法定代表人死亡后，公司或企业应及时办理法定代表人的变更登记手续。这是为了确保公司对外公示信息的准确性，以及维护交易相对方对公司代表权的合理信赖。变更流程通常包括依据公司章程选举或委任新的法定代表人，并向工商行政管理部门申请变更登记。
   • 资产保全与经营管理：在法定代表人去世期间，公司或企业应采取有效措施保护公司的财产和利益，防止因此受到经济损失。为确保公司的正常运转，应及时委派新的负责人接管公司的经营管理。
   • 债务清理与报告：公司或企业还需尽快清理与去世法定代表人相关的债务，以避免债务问题对公司的经营和发展造成不利影响。同时，公司或企业应及时向当地市场监督管理部门报告法定代表人去世的情况，并按照规定办理相关手续，如更新工商登记信息等。

3. 家庭经营公司的特殊考虑：

   • 如果公司或企业是由家庭经营，且原法定代表人是家庭成员之一，那么在其去世后，家庭成员之间可能需要就公司的经营方式、管理权分配等问题进行协商。
   • 家庭成员可以依据公司章程或相关法律法规，选举或委任新的法定代表人，并继续经营公司或企业。如果家庭成员之间无法达成一致意见，可能需要通过法律途径解决争议。

4. 法律建议：

   • 在法定代表人去世后，公司或企业应尽快启动变更法定代表人的程序，以确保公司的正常运营。
   • 家庭成员之间应就公司的经营方式、管理权分配等问题进行充分沟通，并尽量达成一致意见。如果无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
   • 公司或企业应加强内部管理，完善治理结构，确保公司的经营活动符合法律法规的要求。

后续行动建议：

• 如果您是家庭经营公司的一员，且原法定代表人已经去世，建议您尽快与其他家庭成员沟通，就公司的经营方式、管理权分配等问题进行协商。
• 如果协商无果，或者您对法律程序不熟悉，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。

可能涉及的法律后果：

• 如果公司或企业未及时办理法定代表人的变更登记手续，可能会面临工商行政管理部门处罚的风险。
• 如果家庭成员之间因公司经营问题产生争议，且无法通过协商解决，可能会引发法律诉讼，影响公司的正常运营。