公职人员欺负农村老年人，属于违法行为，应当依法依规严肃处理，具体处理方式需根据行为性质和情节严重程度确定。以下从不同角度展开分析：

1. 从行政纪律角度
   若公职人员存在辱骂、推搡、威胁等轻微不当行为，但未构成犯罪，可依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十八条、第三十九条等规定，由其所在单位或上级主管部门给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。处理时需注意：

   • 需有明确证据（如现场视频、证人证言、医疗记录等）证明行为存在；
     
   • 老年人或其家属可向公职人员所在单位的纪检监察部门书面投诉，要求启动调查程序；
     
   • 若单位拖延处理，可向其上级主管部门或同级纪委监委反映情况。

2. 从民事侵权角度
   若公职人员的行为导致老年人身体受伤、财产损失或精神损害（如因辱骂导致住院治疗），可依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条、第一千一百七十九条、第一千一百八十三条等规定，要求其承担民事赔偿责任。具体流程为：

   • 保存证据（如医疗费票据、诊断证明、财产损失清单、精神损害鉴定报告等）；
     
   • 向法院提起民事诉讼，列公职人员为被告，要求赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等；
     
   • 若公职人员拒不履行判决，可申请法院强制执行。

3. 从刑事犯罪角度
   若公职人员的行为构成犯罪（如故意伤害、虐待、侮辱、寻衅滋事等），需依法追究刑事责任。常见情形包括：

   • 故意伤害罪：若造成老年人轻伤及以上后果，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
     
   • 虐待罪：若长期对老年人实施精神或身体虐待，依据《刑法》第二百六十条，可处二年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 侮辱罪：若公然侮辱老年人，情节严重，依据《刑法》第二百四十六条，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
     处理流程：老年人或其家属可向公安机关报案，公安机关需立案侦查；若公安机关不立案，可向检察院申请立案监督；案件移送检察院后，检察院可提起公诉或支持起诉。

4. 从特殊保护角度
   老年人属于弱势群体，我国法律对其有特殊保护规定。例如：

   • 《中华人民共和国老年人权益保障法》第七十五条明确规定，干涉老年人婚姻自由、对老年人负有赡养义务而拒绝赡养、殴打虐待老年人等行为，由相关部门责令改正；情节严重的，依法追究责任；
     
   • 若公职人员利用职权欺负老年人，属于“从重处罚情节”，在政务处分或刑事处罚中需从严处理。

建议行动步骤：

1. 立即固定证据（如录音、录像、证人联系方式、医疗记录等）；
   
2. 向公职人员所在单位或上级主管部门投诉，要求书面答复；
   
3. 若涉及人身伤害或财产损失，同步向公安机关报案；
   
4. 根据行为性质，决定是否提起民事诉讼或申请刑事立案监督；
   
5. 若处理过程中遭遇阻力，可向当地纪委监委或检察院反映情况。
   

特别提醒：公职人员身份不影响其作为普通公民的法律责任，其违法行为需同时承担行政、民事或刑事责任。若需进一步分析具体情节或协助处理，可直接向我咨询。