关于您提出的“打架被打方如果要拘留是否可以交罚款不拘留”的问题，这确实是一个涉及法律规定与实际处理相结合的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律规定层面
一般情况下的处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打架行为，特别是殴打他人或故意伤害他人身体的，通常会被处以五日以上十日以下拘留，并同时处以二百元以上五百元以下罚款。这表明，在一般情况下，打架行为会伴随拘留和罚款的双重处罚。
可以不执行拘留的特殊情形：
- 法律也规定了一些可以不执行拘留的特殊情形，如已满十四周岁不满十六周岁、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理、七十周岁以上以及怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的人。即使他们的打架行为符合拘留条件，也可不执行拘留，但罚款仍可能需要缴纳。
情节较轻时的处罚选择：
- 对于情节较轻的打架行为，法律也提供了“处五日以下拘留或者五百元以下罚款”的选项。这意味着，在情节较轻的情况下，公安机关在裁量时可以根据具体情况选择仅对行为人处以罚款而不执行拘留。
二、实际处理层面
在实际执法过程中，公安机关会综合考虑多方面因素来决定最终的处罚方式：
打架情节的轻重：
- 如果打架情节显著轻微，没有造成人员受伤或财产损失，且双方当事人能够达成和解并取得谅解，公安机关有可能仅对行为人作出罚款而不拘留的处罚决定。
当事人的态度：
- 当事人在打架后的态度也是影响处罚结果的重要因素。如果被打方能够积极认错、主动赔偿受害者损失（如果被打方也有过错或造成了对方损失）、配合公安机关调查处理，那么在裁量处罚时可能会得到酌情从轻处理，有可能只罚款不拘留。
三、特殊情况与建议
- 如果打架行为未造成轻伤及以上的伤害，可能不构成犯罪，此时只会按照治安管理处罚法来处罚。但即便如此，也不意味着可以随意打架而不受法律制裁，因为罚款和其他法律后果仍然可能存在。
- 如果打架行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么行为人将面临更为严重的法律制裁，包括可能的刑事拘留、有期徒刑等刑罚。
- 建议：为了避免不必要的法律纠纷和后果，我建议您在日常生活中遵守法律法规，尊重他人权益，避免发生打架斗殴等违法行为。如果不幸卷入此类事件，应积极配合公安机关的调查处理，争取从轻或减轻处罚。
综上所述，打架被打方如果要拘留是否可以交罚款不拘留，取决于多种因素的综合考量，包括打架情节的轻重、当事人的态度以及是否符合法律规定的特殊情形等。因此，无法一概而论地给出肯定或否定的答案。