结论：父母的钱存在女儿名下，女儿私自挪用这一行为是否合法及可能产生的法律后果，需根据具体情况来判断，主要包括资金性质、挪用目的及是否获得父母同意等因素。
详细分析：
资金性质：
- 赠与性质：如果父母明确表示将资金赠与女儿，且已完成赠与行为（如转账至女儿账户），则该资金即成为女儿的个人财产。在此情况下，女儿有权自由支配该资金，父母无权干涉。但若父母在赠与时附有条件（如用于特定目的），而女儿未遵守这些条件，父母可能有权要求返还或采取其他法律措施。
- 代管性质：如果父母只是将资金暂时存放在女儿名下，并未明确表示赠与，且双方有口头或书面协议约定资金的使用方式和目的，则女儿挪用资金可能构成违约或侵权。父母有权要求女儿返还资金，并可能根据协议约定追究女儿的违约责任。
挪用目的：
- 合法目的：如果女儿挪用资金是用于合法、合理的目的（如医疗、教育等紧急情况），且事后能够向父母解释并获得谅解，则可能不构成法律问题。但即便如此，女儿也应尽量事先与父母沟通，避免不必要的误会和纠纷。
- 非法目的：如果女儿挪用资金是用于非法活动（如赌博、吸毒等），则不仅可能面临法律责任（如刑事责任），还可能严重损害与父母的关系。在此情况下，父母有权要求女儿立即返还资金，并可能向公安机关报案。
是否获得父母同意：
- 获得同意：如果女儿在挪用资金前已经获得了父母的明确同意，则该行为通常不构成法律问题。但父母应确保自己的同意是出于自愿和真实意愿，而非受到胁迫或欺诈。
- 未获得同意：如果女儿未经父母同意擅自挪用资金，则可能构成侵权或违约（如前述代管性质的情况）。父母有权要求女儿返还资金，并可能根据具体情况追究女儿的法律责任。
法律建议：
- 沟通协商：首先，建议父母与女儿进行坦诚的沟通，了解女儿挪用资金的具体原因和目的。如果可能的话，双方可以协商一个合理的解决方案，如分期返还资金、调整资金使用方式等。
- 保留证据：如果父母认为女儿的行为可能构成侵权或违约，应尽快收集相关证据（如转账记录、聊天记录、协议等），以便在必要时维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果双方无法协商解决纠纷，或者父母认为女儿的行为已经严重损害了自己的利益，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和诉讼服务，帮助父母维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 民事责任：如果女儿的行为构成侵权或违约，可能需要承担返还资金、赔偿损失等民事责任。
- 刑事责任：如果女儿挪用资金用于非法活动，且情节严重，可能构成犯罪（如挪用资金罪、盗窃罪等），需要承担刑事责任。但这种情况相对较少见，且需要具体分析案件事实和证据。