核心结论：因住院没钱被报案并拘留的情况，需分情形讨论，拘留可能涉及行政拘留或刑事拘留，不同拘留性质处理方式不同。
若为行政拘留
- 拘留性质及原因：行政拘留是行政处罚的一种，通常是因为行为人实施了违反治安管理等行政法规的行为。如果报案人以涉嫌违反治安管理（例如诈骗、故意伤害等行为但情节较轻未达刑事犯罪标准）为由报案，公安机关经调查认为符合行政拘留条件，就会对相关人员作出行政拘留决定。比如，有人谎称自己生病住院需要他人资助，骗取他人财物，数额较小不构成刑事犯罪，就可能被行政拘留。
- 处理方式
- 申请暂缓执行：被拘留人对行政拘留决定不服的，可以按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。
- 申请行政复议或提起行政诉讼：被拘留人可以在收到行政拘留处罚决定之日起六十日内向上一级公安机关或者同级人民政府申请行政复议，也可以在收到行政拘留处罚决定之日起六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。通过行政复议或行政诉讼，如果原行政拘留决定被撤销或变更，被拘留人可能会被提前释放或获得相应赔偿。
若为刑事拘留
- 拘留性质及原因：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，是为了保证刑事诉讼的顺利进行，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。如果报案人报案称相关人员涉嫌刑事犯罪（例如诈骗数额较大、故意伤害致人重伤等），公安机关经初步调查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且符合刑事拘留条件的，就会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
- 处理方式
- 委托律师介入：犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人。在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律帮助，例如申请取保候审、提出无罪或罪轻的辩护意见等。
- 申请取保候审：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的等情形的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。
- 等待侦查、审查起诉和审判：刑事拘留后，案件会进入侦查阶段，公安机关会对案件进行全面调查，收集证据。侦查终结后，案件会移送人民检察院审查起诉。人民检察院审查后认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。人民法院会对案件进行审理并作出判决。如果最终判决无罪，犯罪嫌疑人会被释放；如果判决有罪，会根据具体情况判处相应的刑罚。