往地旁边大路上倒垃圾是违法的行为。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

1. 环境保护角度：

   • 根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》等相关法律法规，任何单位和个人都有保护环境的义务，不得随意倾倒、抛撒或者堆放生活垃圾、建筑垃圾等固体废物。往大路上倒垃圾显然违反了这一规定，会对环境造成污染，影响公共卫生和市容市貌。

2. 公共安全角度：

   • 随意倾倒垃圾在大路上还可能构成对公共安全的威胁。例如，如果倾倒的是尖锐物品或易燃易爆物品，可能会对过往车辆和行人造成伤害或引发事故。

3. 市政管理角度：

   • 城市道路属于市政公共设施，其管理和维护由相关部门负责。往大路上倒垃圾不仅破坏了市政设施的正常使用，还增加了市政管理的成本和难度。

可能的法律后果

1. 行政处罚：

   • 根据相关法律法规，对于随意倾倒垃圾的行为，相关部门有权对行为人进行行政处罚，包括罚款、责令清理等。罚款的数额可能因地区和具体情节而异，但通常都会对行为人产生一定的经济压力。

2. 民事责任：

   • 如果倾倒垃圾的行为对他人造成了损害（如车辆损坏、人身伤害等），行为人还可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的直接经济损失和可能的精神损害抚慰金等。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如果倾倒垃圾的行为构成了犯罪（如故意毁坏财物罪、危害公共安全罪等），行为人还可能面临刑事责任的追究。这通常涉及更严重的法律后果，包括有期徒刑、罚金等。

建议与行动

1. 立即停止违法行为：

   • 如果你或你身边的人有往大路上倒垃圾的行为，应立即停止这种违法行为，并尽快清理已倾倒的垃圾。

2. 了解并遵守相关法律法规：

   • 加强对环境保护、公共安全等相关法律法规的学习和了解，确保自己的行为符合法律要求。

3. 积极举报违法行为：

   • 如果你发现他人有往大路上倒垃圾的行为，可以向相关部门（如城管、环保等）进行举报，共同维护公共环境和安全。

如果你在侵权损害方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。