父母赌博被抓对子女确实可能产生一定影响，这些影响主要体现在法律和社会两个层面。下面我将从这两个方面为你详细分析：
法律层面
行政处罚情况：
- 如果父母因赌博情节较轻，仅受到行政处罚（如罚款、行政拘留等），在一般的日常生活和普通学校教育、就业方面，通常不会对子女产生直接的实质性影响。但是，在评选文明家庭、信用评级等活动中，家庭成员的违法记录可能会带来一定的负面作用，因为这些活动往往会对家庭成员的品行进行考察。
刑事处罚情况：
- 若父母赌博行为情节严重，构成赌博罪等刑事犯罪，并被判处刑罚，留下刑事犯罪记录，则对子女的影响会相对较大。特别是在子女报考军警院校、特殊岗位公务员（如国安、公安等部门）以及入党时，政治审查环节会严格考察直系亲属的刑事犯罪记录，这可能成为阻碍子女通过政审的因素。此外，部分国家在签证审核时也会关注家庭成员的背景，父母的赌博罪记录可能对子女出国留学造成不利影响。
社会层面
家庭经济状况：
- 父母因赌博被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到子女的生活和教育质量。例如，可能无法支付子女的学费、课外辅导费等，导致子女在教育资源上处于劣势。
示范效应：
- 父母的行为对子女具有示范效应。如果父母经常参与赌博活动，子女可能会误认为这是正常的娱乐方式或赚钱手段，从而模仿父母的行为并逐渐形成错误的价值观。这种错误的价值观可能导致子女在未来的生活中做出不理智的选择，甚至走上违法犯罪的道路。
社会偏见与歧视：
- 社会对于有赌博前科的家庭可能存在偏见和歧视。这种偏见和歧视可能体现在就业、社交等多个方面，对子女的成长环境和心理健康造成负面影响。例如，子女可能在求职过程中因家庭背景而受到不公平对待，或者在社交场合中受到他人的排挤和嘲笑。
建议与措施
- 遵守法律法规：为了家庭的幸福和子女的未来，父母应坚决抵制赌博行为，遵守法律法规。这不仅是为了自己的前途和家庭的和谐稳定，也是为了给子女创造一个更好的成长环境。
- 加强家庭教育：父母应树立良好的家风，通过言传身教为子女树立榜样。同时，应加强对子女的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和人生观。
- 寻求专业帮助：如果父母已经陷入赌博困境，建议寻求专业的心理咨询和法律帮助。心理咨询可以帮助父母认识到赌博的危害性并戒除赌瘾；法律帮助则可以为父母提供法律咨询和辩护服务，减轻法律后果对子女的影响。
综上所述，父母赌博被抓对子女的影响是多方面的且深远的。为了子女的健康成长和未来发展，父母应坚决抵制赌博行为并遵守法律法规。如果你或你的家庭成员面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。