肇事逃逸刚受到行政处罚且没有拘留，一般情况下不会影响子女的政审，但具体还需根据肇事逃逸的严重程度及子女未来职业类型来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的法律后果与政审关系
未构成犯罪的情况：
- 如果肇事逃逸情节较轻，不构成刑事犯罪，仅属于一般的违法行为，通常会面临行政处罚，如罚款、拘留（但本题中未拘留）等。
- 政审主要审查的是考生本人及直系亲属是否有刑事犯罪记录等较为严重的违法违纪情况。因此，普通的行政违法记录，如本题中的肇事逃逸未拘留情况，通常不在重点审查范围内，不会对子女的政审产生影响。
构成犯罪的情况：
- 若肇事逃逸情节严重，构成了刑事犯罪，如造成人员重伤、死亡或者重大财产损失后逃逸，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会被认定为交通肇事罪且存在逃逸情节，面临更严厉的刑事处罚。
- 这种情况下，会留下刑事犯罪记录，即“案底”。在公务员、参军、报考军校、警校等政审环节中，直系亲属有刑事犯罪记录可能会对子女产生不利影响。
二、子女未来职业类型的影响
- 子女未来所从事的职业也是决定因素之一。如果子女计划报考的是对政治背景要求特别严格的岗位，如公务员中的公检法系统、警察、司法人员、军队等，那么父母的犯罪记录（如果存在）可能会成为政审的障碍。
- 这些岗位通常需要应聘者及其家庭成员具备良好的道德品质和法律素养，因此有犯罪记录的父母可能会影响到子女的录用。
三、具体建议
勇于承担责任：
- 为了避免给子女带来不必要的麻烦，建议驾驶者在发生交通事故后应勇于承担责任，积极配合处理事故，避免逃逸行为的发生。
关注行为影响：
- 家长也应时刻关注自己的行为对子女未来的可能影响，以身作则，为子女树立良好的榜样。
咨询与了解：
- 如果对肇事逃逸的法律后果或子女的政审问题有疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更准确、更全面的信息。
总结来说，肇事逃逸刚受到行政处罚且没有拘留，一般情况下不会影响子女的政审。但为了避免潜在的风险和麻烦，驾驶者应遵守交通法规，勇于承担责任，家长也应关注自己的行为对子女的影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。