普通程序第一审调解书的核心撰写要点如下，我将结合公安机关参与调解的特殊性进行说明：

1. 调解书基本结构
   根据《民事诉讼法》第97条，调解书需包含以下要素：

   • 首部：法院名称、案号（如”（202X）X民初XXX号”）、双方当事人信息（含公安机关作为调解参与方时需注明其身份）、案由
     
   • 正文：
     ① 案件事实简要陈述（如”原告XXX与被告XXX因XXX纠纷，于XXXX年XX月XX日诉至本院”）
     ② 调解协议内容（需分项列明权利义务，如”被告于XXXX年XX月XX日前支付原告XXX元；原告放弃其他诉讼请求”）
     ③ 诉讼费用承担约定
     
   • 尾部：审判人员署名、法院盖章、日期，并注明”本调解书与判决书具有同等法律效力”

2. 公安机关参与调解的特殊处理

   • 身份界定：若公安机关作为行政主体参与调解（如治安案件调解），需在当事人信息栏注明”XX市公安局XX分局作为调解参与人”
     
   • 协议效力：需明确调解协议经法院确认后具有强制执行力，可增加条款：”本调解协议经双方当事人签字/盖章后，即具有民事合同效力，一方拒不履行时另一方可申请强制执行”
     
   • 行政衔接：涉及行政处罚的案件，可增加条款：”本调解协议的履行不影响公安机关依法对XX行为作出行政处罚”

3. 实务要点提示

   • 权利义务对等性：避免出现”一方完全放弃权利”等显失公平条款，否则可能被撤销
     
   • 履行保障条款：建议增加违约金条款（如”逾期履行按未付金额的日万分之五支付违约金”）
     
   • 送达条款：明确”调解书自最后一方当事人签收之日起生效”，避免送达瑕疵导致效力争议
     
   • 公安机关见证：可要求公安机关在调解书”见证单位”栏盖章，增强协议公信力

示例条款：
“经本院主持调解，双方当事人自愿达成如下协议：

一、被告张三于202X年XX月XX日前向原告李四支付赔偿款人民币50,000元；

二、原告李四放弃其他诉讼请求，双方就本案纠纷一次性了结；

三、本案案件受理费1,050元，减半收取525元，由原告李四负担。

上述协议符合有关法律规定，本院予以确认。
本调解书经双方当事人签收后即具有法律效力。”

注意事项：

1. 调解书需经双方当事人核对无误后签字/盖章，法院留存原件
   
2. 涉及财产给付的，建议注明收款账户信息
   
3. 公安机关参与调解时，其工作人员需出示工作证并在调解笔录上签字
   

如需进一步了解调解程序中的证据固定、反悔救济等细节问题，可直接向我咨询具体案件情况。