抚养权一旦立案，意味着双方关于子女抚养权的争议已经正式进入司法程序，法院将依法对案件进行审理并作出裁决。以下从多个角度为你详细分析：

一、立案的法律意义

1. 司法介入：立案标志着司法机关正式介入双方关于子女抚养权的争议，法院将依据相关法律法规，对案件进行全面、客观的审查。
2. 程序启动：立案后，法院会向双方送达相关法律文书，如起诉状副本、应诉通知书等，告知双方诉讼权利和义务，并确定开庭时间等程序性事项。
3. 证据收集：在立案后，双方需要积极收集证据，以支持自己的主张。证据可能包括子女的成长环境、双方的经济状况、教育背景、与子女的亲密关系等。

二、立案后的可能流程

1. 调解阶段：在正式开庭前，法院可能会组织双方进行调解，试图通过协商达成一致意见，以避免不必要的诉讼。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并由法院制作调解书，该调解书具有法律效力。
2. 开庭审理：如果调解不成，法院将安排开庭审理。在庭审中，双方将有机会陈述自己的主张，并出示证据。法院将根据双方的主张和证据，以及相关法律法规，作出裁决。
3. 裁决结果：法院的裁决可能包括确定子女的抚养权归属、抚养费的支付方式和金额、探视权的安排等。裁决结果具有法律效力，双方必须遵守。

三、立案后的注意事项

1. 积极应诉：一旦立案，双方应积极准备应诉材料，按时参加庭审，并遵守法庭纪律。如果一方无正当理由拒不到庭，法院可能会缺席判决。
2. 尊重法院裁决：无论裁决结果如何，双方都应尊重法院的判决，并按照判决内容履行自己的义务。如果一方对裁决结果不服，可以在法定期限内提起上诉。
3. 关注子女利益：在抚养权争议中，子女的利益应始终放在首位。双方应尽可能通过协商达成一致意见，以减少对子女的伤害。如果无法协商，也应积极配合法院的审理工作，以便法院能够作出更符合子女利益的裁决。

四、可能面临的法律后果

1. 抚养权归属：如果法院裁决一方获得抚养权，那么该方将负责子女的日常生活、教育、医疗等事务。另一方则享有探视权，并需要支付抚养费。
2. 抚养费支付：如果法院裁决一方需要支付抚养费，那么该方必须按照裁决内容按时支付。如果拒不支付，另一方可以申请法院强制执行。
3. 法律责任：如果一方在抚养权争议中存在违法行为，如伪造证据、妨碍诉讼等，可能会面临法律责任，如罚款、拘留等。

建议：抚养权争议往往涉及复杂的法律问题和情感纠葛，如果你正面临这样的问题，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。