变更抚养权立案的案由通常被归类为“变更抚养关系纠纷”。这一案由主要涉及到父母离婚后，因各种原因需要变更子女抚养权的法律争议。
在详细解答这个问题之前，我们首先要明确的是，抚养权的变更并非随意进行，而是需要基于一定的法定事由和原则。根据《中华人民共和国民法典》以及相关司法解释的规定，当出现以下情形时，父母一方可以要求变更子女抚养关系：
与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女：这种情况下，原抚养方可能因健康原因无法继续履行抚养义务，为了子女的健康成长，需要变更抚养关系。
与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响：如果原抚养方存在虐待、遗弃或不尽抚养义务等行为，或者其生活方式、环境等对子女身心健康产生不利影响，那么另一方有权要求变更抚养关系。
已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力：随着子女年龄的增长，他们逐渐有了自己的意识和意愿。如果已满八周岁的子女明确表示愿意随另一方生活，并且该方具备抚养能力，那么法院在判决时会考虑子女的意愿。
有其他正当理由需要变更：除了上述三种情形外，如果存在其他合理的、符合法律规定的理由需要变更抚养关系，法院也会根据具体情况进行判决。
在变更抚养权立案时，原告需要向被告住所地或被监护人住所地人民法院提起诉讼，并提交相关证据证明存在上述法定事由之一或多项。法院在审理过程中，会综合考虑父母双方的个人素质、对子女的责任感、家庭环境、父母与子女的感情、父母的经济能力以及子女本人的意见等因素，按照“最有利于未成年子女的原则”进行判决。
因此，如果您或您身边的人遇到了变更抚养权的问题，建议首先咨询专业的法律人士，了解具体的法律程序和要求，以便更好地维护自己和子女的合法权益。