结论：一般情况下，子女作为老赖（即欠债未还且被法院列为失信被执行人）不会直接连累父母，但在某些特殊情况下，父母可能需要承担一定的法律责任或受到间接影响。

详细分析：

1. 责任自负原则：

   • 根据我国法律，18岁以上的公民被视为成年人，具有完全的民事行为能力，可以独立进行民事活动，并对自己实施的民事法律行为后果负责。因此，子女所欠下的债务，原则上应由其自己独立承担责任，父母没有法定的偿还义务。这是基于民法中的“责任自负”原则。

2. 特殊情况下的父母责任：

   • 担保责任：如果父母为子女的债务提供了担保（如保证担保、抵押担保等），在子女无法按时偿还债务时，债权人可以要求父母按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。
   • 财产混同情况：若子女虽然成年，但与父母的财产存在混同，例如家庭财产未清晰划分，或子女经营活动的收益与家庭财产无法区分，则可能会涉及用家庭共有财产来偿还子女的债务。
   • 恶意转移财产：如果子女为逃避债务将财产恶意转移给父母，且债权人有证据证明此行为，可通过法律途径请求法院撤销该转移行为，并要求用该部分财产偿还债务。
   • 共同债务关系：若父母与子女之间存在共同的债务关系，如共同经营企业产生的债务，父母亦需承担相应的法律责任。

3. 未成年人欠债的特殊情况：

   • 对于未成年人（限制民事行为能力人或无民事行为能力人）所欠之债，其父母作为监护人，在一定程度上可能需要承担责任。例如，未成年人造成他人损害产生债务的，父母需承担侵权赔偿责任。不过，这种情况与“老赖”概念不完全吻合，因为“老赖”通常指的是具有完全民事行为能力但拒不履行债务的人。

4. 继承相关的债务承担：

   • 如果子女去世且父母继承了遗产，根据继承法中的“概括继承”原则，父母需要在继承财产的范围内偿还子女所欠的债务。但这与子女在世时作为“老赖”的情况不同。

5. 实际生活与情感层面的影响：

   • 尽管法律上父母无需为子女的债务承担责任，但在实际生活中，父母可能会因子女欠债而受到骚扰或影响，特别是当债务涉及高利贷或不法债务时。此外，出于亲情和爱，许多父母会选择帮助子女解决债务问题，但这并非法律上的责任，而是家庭内部的情感支持。

总结与建议：

子女作为老赖通常不会直接连累父母，但在特定情况下（如提供担保、财产混同、恶意转移财产或存在共同债务等），父母可能需承担相应的法律责任。为避免不必要的麻烦和法律风险，建议父母：

• 教育子女理性消费、合理借贷，避免陷入债务困境。
• 确保家庭财产管理清晰、合法，避免财产混同。
• 不轻易为子女的债务提供担保，除非确信子女有能力偿还且担保风险可控。
• 如遇子女欠债问题，及时咨询专业法律人士（即我，黄海律师），了解自身法律权益和责任边界。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。