结论：在农商银行有贷款逾期，一般情况下仍然可以办理招商银行的银行卡，但可能会受到一些限制或影响，具体取决于逾期情况及招商银行的相关政策。
逾期情况对办卡的影响：
- 轻微逾期：如果逾期次数少、金额小且已及时还清，通常对办理招商银行卡的影响较小。银行在审批办卡申请时，会综合考虑申请人的整体信用状况，轻微逾期可能不会成为主要障碍。
- 严重逾期：如果逾期次数多、金额大或长时间未还，这将对个人信用记录造成较大负面影响。招商银行在审批时可能会更加谨慎，甚至拒绝办卡申请，因为银行需要评估申请人的还款能力和信用风险。
招商银行的具体政策：
- 招商银行在办理银行卡时，会依据自身的风险控制政策和内部规定来评估申请人的资格。不同银行对逾期的容忍度可能有所不同，因此即使在其他银行有逾期记录，也不一定意味着在招商银行就无法办卡。
- 招商银行可能会要求申请人提供更多的资料或进行更严格的审核，以确认申请人的还款能力和信用状况。
建议与注意事项：
- 了解个人信用状况：在申请办卡前，建议先查询个人信用报告，了解自己的信用状况，包括逾期记录、负债情况等。这有助于评估自己办卡的可能性，并提前做好准备。
- 积极改善信用记录：如果存在逾期记录，应尽快还清欠款，并保持良好的还款习惯。随着时间的推移，逾期记录对信用评分的影响会逐渐减弱。
- 咨询招商银行：在申请办卡前，可以直接咨询招商银行的工作人员，了解该行的具体政策和要求。这有助于更准确地评估自己的办卡资格，并避免不必要的申请被拒。