结论：异地起诉离婚的，一般不可以在当地起诉弃养罪，因为弃养罪（通常指遗弃罪）的管辖与离婚诉讼的管辖并不完全一致，且遗弃罪一般属于刑事自诉案件，需由被害人或其法定代理人直接向法院提起诉讼。

详细分析：

1. 管辖原则：

   • 离婚诉讼：根据《民事诉讼法》的相关规定，离婚诉讼一般由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。这意味着，如果双方不在同一地居住，通常需要在被告的住所地或经常居住地提起离婚诉讼。
   • 遗弃罪诉讼：遗弃罪一般属于刑事自诉案件，根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事自诉案件由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。这里的“犯罪地”通常指的是遗弃行为发生地。

2. 案件性质：

   • 离婚诉讼是民事诉讼，主要解决的是婚姻关系的解除以及与此相关的财产分割、子女抚养等问题。
   • 遗弃罪诉讼是刑事诉讼，主要解决的是被告人是否构成遗弃罪以及应否受到刑事处罚的问题。

3. 实际操作：

   • 如果您想在异地起诉离婚，您需要按照民事诉讼法的规定，在被告的住所地或经常居住地提起诉讼。
   • 如果您想同时追究对方的遗弃罪责任，您需要在遗弃行为发生地或被告人居住地的人民法院提起刑事自诉。这通常意味着您需要在不同的地点进行两个独立的诉讼程序。

建议：

• 如果您面临离婚和遗弃的双重问题，我建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略。
• 您可以考虑在提起离婚诉讼的同时，收集相关证据以支持您的遗弃罪指控。这样，在离婚诉讼中，您可以更全面地阐述对方的行为对婚姻和家庭造成的伤害，从而争取更有利的判决结果。
• 如果您决定提起遗弃罪诉讼，请确保您有足够的证据来证明对方的行为构成遗弃罪。这可能包括证人证言、医疗记录、照片或视频等。

法律后果：

• 如果对方被判定构成遗弃罪，他们可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
• 同时，在离婚诉讼中，法院可能会考虑对方的行为对婚姻和家庭造成的伤害，从而在财产分割、子女抚养等方面做出对您更有利的判决。

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