结论前置：故意砍伐他人树木，您完全有权向法院起诉要求赔偿。这一行为不仅侵犯了您的财产权，还可能涉及行政责任乃至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这意味着，如果有人故意砍伐了您的树木，您有权要求其按照树木的市场价值进行赔偿。
赔偿范围：
- 赔偿范围不仅包括树木本身的价值，如树苗费用、培育成本等，还可能包括因砍伐树木而给您的其他财产或周边环境造成的损害，如土地破坏、生态损失等。若树木具有特殊价值（如古树名木），赔偿金额可能会更高。
诉讼流程：
- 您需要准备相关证据，如现场照片、树木价值评估报告、证人证言等，以证明对方的行为以及您因此遭受的损失。
- 撰写起诉状，明确诉讼请求（即要求对方赔偿的具体金额）、事实与理由（即对方砍伐树木的事实以及您因此遭受的损失）以及证据和证据来源。
- 向法院提起诉讼，并等待法院的审理和判决。
二、行政责任
法律依据：
- 若砍伐行为未达到刑事立案标准，但违反了治安管理或林业管理法规，行为人可能受到行政处罚。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。
行政处罚流程：
- 您可以向当地公安机关或林业主管部门报案，提供相关证据和线索。
- 相关部门将进行调查，并根据调查结果对行为人作出相应的行政处罚决定。
三、刑事责任
法律依据：
- 若砍伐行为情节严重，达到刑事立案标准，则可能构成故意毁坏财物罪或盗伐、滥伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
刑事诉讼流程：
- 若您认为砍伐行为构成犯罪，可以向当地公安机关报案，提供相关证据和线索。
- 公安机关将进行立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关将向法院提起公诉，由法院进行审理并作出判决。
四、综合建议
- 保留证据：在发现树木被砍伐后，应立即拍照、录像，并尽可能收集其他相关证据，如目击者证言、现场痕迹等。
- 及时报案：向当地公安机关或林业主管部门报案，提供相关证据和线索，以便相关部门及时介入调查。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：故意砍伐他人树木是一种严重的违法行为，您完全有权向法院起诉要求赔偿。在处理此类纠纷时，应注重保护自己的合法权益，同时依法追究行为人的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。