不离婚的情况下，也是可以提起诉讼的，但具体要看诉讼的目的和内容。以下从几个不同角度为你详细分析：

一、不离婚但起诉要求支付抚养费

如果婚姻关系存续期间，一方未履行抚养义务，比如未支付孩子的生活费用、教育费用等，导致子女的权益受损，那么子女（未成年或不能独立生活的成年子女）有权以自己的名义向法院提起诉讼，要求不履行抚养义务的一方支付抚养费。这是法律赋予未成年子女或不能独立生活的成年子女的合法权益，抚养子女是父母的法定义务，这一义务并不受婚姻关系存续状态的影响。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女有要求父母给付抚养费的权利。同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条也进一步指出，在婚姻关系存续期间，若父母双方或一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女可以请求支付抚养费，并且人民法院应予支持。

二、不离婚但起诉要求分割共同财产（特殊情况）

在婚姻关系存续期间，一般是不允许分割夫妻共同财产的，因为这违背了婚姻共同体的基本原则。但是，也存在一些特殊情况，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十六条的规定，婚姻关系存续期间，有下列情形之一的，夫妻一方可以向人民法院请求分割共同财产：

1. 一方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或者伪造夫妻共同债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为；
2. 一方负有法定扶养义务的人患重大疾病需要医治，另一方不同意支付相关医疗费用。

三、不离婚但一方坚持要解除婚姻关系（即起诉离婚）

如果一方想要离婚，而另一方不同意，那么主张离婚的一方完全有权向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼，通过法律程序来解除婚姻关系。这是法律赋予婚姻当事人的基本权益，体现了我国实行自由离婚的制度原则。

在起诉离婚的过程中，法院会首先进行调解，尝试促使双方和解或达成离婚协议。如果调解无效，法院将综合考虑双方的婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状以及有无和好的可能性等方面，来判断夫妻感情是否确已破裂。这是决定是否准予离婚的关键依据。

根据法律规定，如果存在以下情形之一，且调解无效的，法院应当准予离婚：

1. 重婚或者与他人同居；
2. 实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
3. 有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
4. 因感情不和分居满二年；
5. 其他导致夫妻感情破裂的情形。

此外，还有一些特殊情况下的离婚处理，比如如果一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，法院应当准予离婚；经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，法院也应当准予离婚。

总结与建议：

不离婚的情况下，是否可以起诉以及起诉的目的和内容是多种多样的。如果你面临类似的情况，建议先明确自己的诉求和目的，然后收集相关证据，如抚养费未支付的证明、共同财产被损害的证据等。最后，向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。