在未签订购房合同的情况下，购房者能否退房需根据双方约定、实际履行情况及法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、未签订购房合同的法律状态

在未签订购房合同的情况下，购房者并未受到购房合同的明确法律约束。但从实际操作层面看，双方之间的行为可能已经构成了事实上的合同关系，尤其是当购房者已支付定金或部分房款，且开发商已接受这些款项时。

二、可以退房的情形

1. 开发商存在违约或违法行为

   • 未取得相关证件：若开发商在未取得预售许可证等必要证件的情况下销售房屋，这是违法的。购房者有权依据《城市房地产管理法》等相关法律规定要求退房，并索回已付款项及相应利息。
   • 擅自变更规划设计：开发商未经购房者同意擅自改变房屋规划、设计（如户型、朝向、面积等），即使未签购房合同，只要双方有认购协议等文件且其中对规划设计有明确约定，购房者即可主张退房。
   • 其他欺诈或违规行为：如开发商存在欺诈、虚假宣传等违规行为，购房者同样有权要求退房退款，甚至可能获得赔偿。

2. 认购协议中约定可退房的情形

   • 若认购协议中明确规定了特定条件下购房者有权退房的条款（如银行贷款失败等），当这些条件满足时，购房者可以依据协议要求退房并收回款项。

3. 不可抗力因素

   • 因不可抗力事件（如重大疾病、家庭重大变故等）导致购房者无法继续履行购房意愿，购房者可以与开发商协商退房。此时，需提供相关证明材料以证明不可抗力事件的发生及其对购房能力的影响。

4. 双方未就购房达成实质性协议

   • 若购房者仅初步表达购房意向，未就关键条款达成一致，也未支付具有约束性的款项，购房者可随时改变主意，不存在退房问题。不过，若双方有书面或口头约定，在规定期限内不得反悔或约定了违约责任，购房者随意反悔则需承担相应责任。

三、可能无法退房或需承担责任的情形

1. 购房者自身原因

   • 若购房者仅因个人主观原因（如改变购房计划、看中其他房屋等）而想退房，且开发商无违约行为，退房可能会面临困难。若已支付定金，根据定金罚则，开发商有权不予退还。此外，若开发商已为购房者购房事宜做了准备工作并产生费用，购房者可能需要承担部分损失。

2. 已支付定金或部分房款

   • 若因购房者自身原因不想购房，根据定金罚则，开发商有权没收定金；若已支付部分房款，购房者想要退房属于违约行为，需赔偿开发商因此遭受的损失。

3. 已实际履行部分购房行为

   • 若购房者虽未签正式购房合同，但已实际入住或装修房屋，退房将变得复杂。开发商可能要求恢复房屋原状、承担使用费用及赔偿房屋价值贬损。

四、退房的注意事项

1. 保留证据：购房者应妥善保存与开发商的沟通记录、支付凭证等相关证据，以备不时之需。
2. 协商处理：优先通过协商方式解决纠纷，尝试与开发商达成一致意见。
3. 法律途径：若协商无果，购房者可依法向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自身权益。

五、法律依据

• 《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条：出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。
• 《民法典》等相关法律法规：购房者在特定情况下有权要求退房，如开发商存在欺诈行为、隐瞒重要事实导致购房者重大误解等情形，购房者可以依法要求退房并获得相应赔偿。

综上所述，未签订购房合同时能否退房需综合考虑多种因素。购房者在决定退房前应充分了解相关法律法规和购房政策，并依据上述分析判断自身情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。