结论：在此情况下，医院通常没有直接的赔偿义务，但具体是否需承担责任需根据实际情况判断，比如医院是否尽到了安全保障义务等。以下从不同角度进行分析：
一、医院的一般责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。医院作为公共场所，理论上也负有类似的安全保障义务。
- 分析：然而，这种安全保障义务并非无限制的。它要求医院在合理范围内采取必要措施防止损害的发生，如设置监控、安排保安巡逻等。但若医院已经尽到了这些义务，而损害仍因第三人（如逃逸车辆的车主）的行为发生，则医院通常不承担责任。
监控缺失的责任：
- 分析：虽然监控是医院安全保障措施的一部分，但监控的缺失并不直接等同于医院未尽到安全保障义务。关键在于医院是否因监控缺失而未能及时发现或阻止损害的发生，以及这种缺失是否超出了合理范围。如果医院因监控缺失而无法提供有助于查找逃逸车辆的线索，但这并不直接构成对受害者的赔偿责任，除非能证明这种缺失与损害之间有直接的因果关系。
二、逃逸车辆车主的责任
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。逃逸车辆的车主因刮蹭行为造成他人车辆损害，且未留下联系方式或报警处理，显然存在过错，应承担侵权责任。
- 分析：在此情况下，受害者应首先尝试通过其他途径（如报警、寻找目击者等）查找逃逸车辆的车主，并要求其承担赔偿责任。
保险理赔：
- 分析：如果受害者的车辆购买了车损险等保险，且保险条款中涵盖了此类因第三者责任造成的损害，那么受害者也可以向保险公司申请理赔。保险公司会在核实情况后，根据保险条款的约定进行赔付。
三、特殊情况下的医院责任
医院存在明显过错：
- 分析：如果医院在安全管理上存在明显过错，如监控设备长期损坏未修复、保安巡逻不到位等，且这种过错与车辆被刮蹭之间存在直接的因果关系，那么医院可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况需要具体的证据支持，且赔偿范围通常限于医院过错所导致的部分损失。
医院自愿承担责任：
- 分析：在某些情况下，医院可能出于人道主义考虑或维护自身形象的需要，自愿承担部分或全部赔偿责任。但这属于医院的自愿行为，并非法律义务。
建议：
- 如果您的车辆在医院被刮蹭且找不到逃逸车辆，建议您首先报警并尝试通过其他途径查找逃逸车辆的车主。
- 同时，您可以检查自己的车辆保险条款，看是否涵盖了此类损害，并考虑向保险公司申请理赔。
- 如果您认为医院在安全管理上存在过错，且这种过错与您的车辆被刮蹭之间存在因果关系，您可以收集相关证据并考虑通过法律途径维护自己的权益。但请注意，这需要具体的证据支持，且赔偿范围可能有限。
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