在车辆发生车祸后，您确实有可能向交警申请调取监控录像，但具体是否能够调取以及调取的流程，会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细解答：

一、交警主动调取监控的情形

1. 事故责任难以判断：当车祸现场情况复杂，事故责任难以通过现场勘查和当事人陈述来明确时，交警为了更准确地划分责任，通常会主动调取周边监控视频。

2. 涉嫌肇事逃逸：如果对方在车祸后逃逸，交警会立即启动查缉预案，并通过调取周边道路监控视频来查找逃逸车辆及驾驶人。这是交警在处理肇事逃逸案件时的重要侦查手段。

二、当事人申请调取监控的情形

1. 对事故细节存在争议：即使事故现场情况相对简单，初步判断责任较为清晰，但如果您对事故的某些细节（如碰撞位置、车辆行驶轨迹等）存在争议，可以向交警提出调取监控的申请。只要申请理由合理，并按照交警部门的要求办理相关手续，交警可能会根据实际情况调取监控。

2. 现场未报警事后请求处理：如果您未在车祸现场报警，但事后请求公安机关交通管理部门处理，且经核查道路交通事故事实确实存在，公安机关交通管理部门在受理的情况下，若需要借助监控还原事故经过，您提出申请后，交警也可能会调取监控视频作为证据。

三、申请调取监控的流程

1. 及时报警：首先，您需要在车祸发生后及时拨打122报警，并等待交警到达现场进行勘查。

2. 提出申请：在交警勘查现场后，如果您认为需要调取监控视频来进一步查明事故情况，可以向交警提出书面或口头的申请，并说明申请理由。

3. 办理手续：根据交警部门的要求，您可能需要填写相关的申请表格，并提供身份证明、事故现场照片等证据材料。

4. 等待调取：交警部门在受理您的申请后，会根据实际情况决定是否调取监控视频，并告知您调取的结果。

四、注意事项

1. 保持冷静：在处理车祸事故时，请保持冷静，积极配合交警的调查工作。

2. 保留证据：妥善保留与事故相关的证据材料，如现场照片、证人证言等，以便在需要时提供给交警部门。

3. 咨询专业律师：如果您对事故处理流程或法律责任存在疑问，可以咨询专业的律师，以便更好地了解自己的权益和责任。

综上所述，车祸后您可以向交警申请调取监控录像，但具体是否能够调取以及调取的流程会受到多种因素的影响。建议您及时报警并联系交警部门，详细说明事故情况，以便交警能够根据实际情况做出是否调取监控的决定。