结论：

1. 若您已购买交强险和商业三者险，且责任比例明确（您主责），您的保险公司可以赔付两车的损失，但需分情况处理：
   
   • 您的车辆损失：需通过您投保的车损险（若已购买）赔付；
     
   • 出租车损失：由您的交强险和商业三者险按责任比例赔付（主责通常承担70%责任，具体以事故认定书为准）。
     
2. 若出租车司机拒绝报保险，您仍可单方面向自己的保险公司报案，但需保留证据（如现场照片、事故认定书）以证明对方损失，避免后续纠纷。
   

详细分析：

一、您的保险能否赔付两车损失？

1. 您的车辆损失：

   • 若您购买了车损险，您的保险公司可赔付您车辆的维修费用（需扣除免赔额，若有）。
     
   • 若未购买车损险，则需自行承担维修费用。
     

2. 出租车损失：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，您的交强险需先赔付对方财产损失（最高2000元）；
     
   • 超出交强险部分，由您的商业三者险按责任比例赔付（如主责70%，次责30%）。
     
   • 若您未购买商业三者险，超出交强险部分需您个人承担。
     

二、出租车司机拒绝报保险，如何处理？

1. 您仍可单方面报案：

   • 立即联系自己的保险公司报案，并说明对方拒绝配合；
     
   • 保险公司会指导您收集证据（如事故现场照片、对方车牌号、驾驶员信息、交警出具的事故认定书等）。
     

2. 对方损失的赔付流程：

   • 您的保险公司会根据证据核定对方损失，并在交强险和商业三者险限额内赔付；
     
   • 若对方坚持不报保险，可能影响其自身权益（如无法通过其保险公司理赔），但不影响您向自己的保险公司索赔。
     

3. 注意事项：

   • 避免私下赔偿对方，务必通过保险公司处理，否则可能无法追偿；
     
   • 若对方提出不合理索赔，可要求其通过法律途径解决，您只需配合保险公司调查即可。
     

建议行动步骤：

1. 立即报案：联系自己的保险公司，说明事故情况并提交证据；
   
2. 保留证据：确保事故认定书、现场照片、对方联系方式等资料完整；
   
3. 拒绝私下协商：告知对方通过保险流程处理，避免后续纠纷；
   
4. 咨询专业意见：若对方态度强硬或涉及复杂责任划分，可进一步向我咨询具体应对方案。
   

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