关于如何查看第一次起诉的生效日期，这实际上涉及到了法律程序中起诉期限的起算点以及法律文书的生效时间问题。以下我会结合您提供的参考信息，以及一般的法律原则，来详细解答这个问题。
一、起诉期限的起算点
在行政诉讼中，起诉期限的起算点通常是以当事人“知道或者应当知道行政行为内容之日”为准。这一原则旨在保护当事人的合法权益，确保他们能够及时了解并挑战不合法或不当的行政行为。
实际知道：指的是当事人实际了解到行政行为的存在和内容。比如，行政机关直接将行政处罚决定书交给当事人，或者当事人通过其他途径（如公告、邮件等）明确得知了行政行为的内容。
应当知道：则是指根据客观情况，当事人虽然没有实际了解到，但根据常识、常理等可以推断其应当了解行政行为的存在和内容。比如，行政机关在公共场所张贴了行政处罚决定，虽然当事人没有亲自看到，但根据张贴的位置和方式，可以合理推断当事人应当知道。
二、法律文书的生效时间
对于起诉的生效日期，更准确地说，应该是法律文书的生效日期。在行政诉讼中，这通常指的是法院作出的判决书或裁定书的生效日期。
一审判决/裁定的生效：如果是一审判决或裁定，通常在判决书送达之日起15日内（对于裁定，可能是10日，具体根据法律规定）不上诉的，即发生法律效力。这意味着，如果当事人在这个期限内没有提出上诉，那么一审判决或裁定就生效了。
二审判决/裁定的生效：如果是二审判决或裁定，由于二审是终审判决，所以一旦作出即发生法律效力，没有上诉期。
三、如何查看起诉的生效日期
查看法院文书：最直接的方式是查看法院作出的判决书或裁定书。这些文书上通常会明确标注作出日期和生效日期（如果是一审判决或裁定，且当事人未上诉的话）。
咨询法院：如果不确定文书的生效日期，或者文书上没有明确标注，可以联系作出判决或裁定的法院进行咨询。法院的工作人员会提供准确的信息。
使用在线服务平台：如您提供的参考信息中提到的“人民法院在线服务全国版”小程序，这类平台通常也提供案件查询功能，可以查看案件的进展和结果，包括判决或裁定的生效日期。
四、特殊情况说明
在您提供的参考信息中，还涉及到了行政机关未送达行政处罚决定书的情况。这种情况下，如果当事人实际上并未收到决定书，但通过其他途径（如见到决定书、听说决定等）知道了行政行为的内容，那么起诉期限的起算点可能会根据“知道或者应当知道”的原则来确定。然而，对于法律文书的生效日期来说，仍然需要以法院作出的正式文书为准。
综上所述，要查看第一次起诉的生效日期，最直接的方式是查看法院作出的判决书或裁定书上的生效日期标注。如果不确定或文书上未标注，可以联系法院进行咨询或使用在线服务平台进行查询。