申请执行人在申请追加第三人为被执行人时，其身份仍为原生效法律文书确定的权利人，即执行程序中的申请执行人，但此时其同时承担了推动执行程序向第三人扩展的主动申请角色。具体分析如下：

1. 基础身份：原申请执行人
   根据《民事诉讼法》第232条（及《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第1条），申请执行人的核心身份源于生效法律文书（如判决书、调解书）确认的债权主体。在追加第三人程序中，其基础权利义务关系未发生变更，仍以原债权为依据主张执行。

2. 程序角色：执行程序启动者与追加申请人

   • 启动执行程序：申请执行人需先依据生效文书向法院申请强制执行，此时其身份为执行案件的启动主体。
     
   • 申请追加第三人：当发现被执行人财产不足或存在法定情形（如未足额出资的股东、未清算的清算义务人等），申请执行人可主动向法院申请追加第三人为被执行人。此时其身份转化为执行程序中的“追加申请人”，需承担举证责任（如证明第三人符合追加条件）。

3. 权利义务的延续性
   追加第三人后，申请执行人的债权范围、执行标的等均以原生效文书为准，第三人需在法定范围内（如未出资范围内）对申请执行人承担责任。申请执行人不得因追加程序扩大原债权范围，但可要求第三人直接履行原被执行人未履行的义务。

实务提示：

• 申请追加第三人需严格符合法定情形（如《变更追加规定》第17-22条），否则法院将驳回申请。
  
• 申请执行人需在执行程序中提交充分证据（如公司章程、转账记录等），证明第三人存在可追加的法定事由。
  
• 若追加申请被驳回，申请执行人可通过执行异议之诉救济，但此时其身份将转化为诉讼程序中的原告，需承担更严格的举证责任。
  

如有具体案件需分析第三人是否符合追加条件，可进一步提供细节，我将结合司法实践为您详细解答。