结论：面对乡镇上打人且有关系不处理的情况，你可以通过报警、申请伤情鉴定、提起民事诉讼或刑事自诉、向上级部门投诉或举报等多种途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
报警处理：
- 无论对方是否有关系，打人行为都是违法的，你应当立即向当地公安机关报警。报警时，要详细陈述事情的经过，包括时间、地点、打人者的特征以及你的受伤情况等。
- 公安机关有义务对报警进行受理，并展开调查。如果打人行为构成治安管理处罚法中的违法行为，公安机关将依法对打人者进行处罚，如罚款、拘留等。
申请伤情鉴定：
- 在报警后，你可以要求公安机关为你安排伤情鉴定。伤情鉴定是确定你受伤程度的重要依据，也是后续法律程序中的关键证据。
- 如果伤情鉴定结果显示你的伤势构成轻伤或重伤，那么打人者的行为可能构成犯罪，公安机关将依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
提起民事诉讼或刑事自诉：
- 如果公安机关对打人行为未予处理，或者你对处理结果不满意，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿你的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
- 如果伤情鉴定结果显示构成轻伤或重伤，且公安机关未予立案，你还可以直接向法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。
向上级部门投诉或举报：
- 如果你认为当地公安机关在处理打人事件时存在不作为或徇私枉法的情况，你可以向上级公安机关或相关部门进行投诉或举报。
- 投诉或举报时，要提供详细的证据和情况说明，以便上级部门进行调查和处理。
额外建议：
- 在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，不要采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任。
- 尽可能收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果打人者被依法处罚或追究刑事责任，你将获得相应的赔偿和正义的实现。
- 如果打人者未受到应有的处罚，而你又未采取有效措施维护自己的权益，那么你可能会继续遭受损失，甚至可能引发更严重的后果。
因此，面对乡镇上打人且有关系不处理的情况，你应当积极采取措施维护自己的合法权益，不要因为对方有关系而放弃自己的权利。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。