结论：退休人生病，单位一般不可以随意辞退。但具体是否构成违法辞退，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律对退休人员与单位关系的界定

退休人员与单位之间的关系，通常不再属于《劳动合同法》所调整的劳动关系范畴，而是可能转变为劳务关系或其他民事关系。这是因为退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法意义上的劳动者。然而，如果退休人员被单位返聘，且双方签订了劳务合同或相关协议，那么双方的权利义务将受该合同或协议的约束。

二、单位辞退退休人员的合法性分析

1. 若退休人员与单位为劳务关系：

   • 在这种情况下，单位辞退退休人员通常不涉及违法辞退的问题，因为劳务关系不受《劳动合同法》的保护。但是，如果双方签订的劳务合同或相关协议中有关于辞退的约定，单位应当遵守这些约定。如果单位违反约定辞退退休人员，退休人员可以依据合同或协议要求单位承担违约责任。

2. 若退休人员被认定为仍属于劳动关系范畴（特殊情况）：

   • 虽然这种情况较为罕见，但如果退休人员因特殊原因（如未享受养老保险待遇、单位继续为其缴纳社会保险等）仍被认定为属于劳动关系范畴，那么单位辞退退休人员就需要遵守《劳动合同法》的相关规定。
   • 根据《劳动合同法》的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。如果单位违反这一规定辞退退休人员，退休人员可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

三、退休人员生病时的权益保障

1. 医疗期权益：

   • 如果退休人员仍属于劳动关系范畴，且因病需要治疗，那么他们有权享受医疗期。在医疗期内，单位不得随意辞退退休人员，且应当按照相关规定支付病假工资或疾病救济费。

2. 劳务合同或协议中的权益：

   • 如果退休人员与单位为劳务关系，那么双方应当在劳务合同或协议中明确约定退休人员生病时的权益保障措施。例如，可以约定单位在退休人员生病期间继续支付劳务报酬、提供必要的医疗协助等。

四、建议与措施

1. 对于退休人员：

   • 在与单位签订劳务合同或相关协议时，务必明确约定生病时的权益保障措施，以维护自己的合法权益。
   • 如果因病被单位辞退，且认为单位的行为违法，可以及时向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。

2. 对于单位：

   • 在辞退退休人员时，应当仔细审查双方的关系性质以及劳务合同或相关协议的约定，确保辞退行为合法合规。
   • 如果退休人员生病需要治疗，单位应当给予必要的关心和协助，避免引发不必要的法律纠纷。

最后，退休人生病时单位是否可以辞退，需根据双方的关系性质以及劳务合同或相关协议的约定来判断。如果退休人员认为自己的权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。