结论：单位能否辞退生病员工，需根据员工是否处于医疗期内以及医疗期满后的具体情况来判断。在法定医疗期内，单位一般不得随意辞退；医疗期满后，若员工无法胜任原工作及新安排的工作，单位在履行法定程序后可以辞退并支付经济补偿。
一、医疗期内的相关规定与保护
医疗期定义与长度：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。在此期间，员工享有基本的医疗和休息权益。
辞退限制：
- 在医疗期内，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了保障员工在生病期间的基本生活和工作权益，避免因疾病而被无故解雇。
特殊情况下的辞退：
- 尽管医疗期内一般不得辞退，但若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位仍有权解除劳动合同。这种情况下，辞退是基于员工的过错行为，而非其生病状态。
二、医疗期满后的处理
可辞退条件：
- 员工医疗期满后，若不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。这是基于员工无法继续履行劳动合同的客观情况，单位在履行法定程序后可以解除劳动合同。
经济补偿：
- 在上述情况下解除劳动合同的，单位仍需向员工支付经济补偿。经济补偿的计算标准根据员工在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。这是为了保障员工在失去工作后的基本生活需求。
证据要求：
- 单位在辞退员工前，有义务证明员工确实无法从事原工作及新安排的工作。这通常需要提供相关的劳动能力鉴定等证据支持。若无充足证据而随意辞退员工，将构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。
三、特殊情况的进一步说明
- 对于患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，用人单位的辞退限制更为严格。一般情况下禁止辞退，除非员工存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形。这是为了保护这类员工的特殊权益，避免他们因工作原因导致的健康问题而失去工作。
四、法律建议
- 对于员工：在生病期间，应了解自己的医疗期长度和权益保障情况。若单位在医疗期内违法辞退，可以依法要求继续履行劳动合同或要求单位支付赔偿金。
- 对于单位：在处理生病员工的辞退问题时，应严格遵守相关法律法规和程序要求。在医疗期内不得随意辞退员工；医疗期满后，若需辞退员工，应确保履行法定程序并支付经济补偿。同时，建议单位在处理此类事务时咨询专业律师的意见，以避免潜在的法律风险和经济损失。
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