行贿人在纪委调查期间因配合调查而虚构行贿事实，可能承担的责任主要包括行政责任、刑事责任，具体取决于虚构事实的情节严重程度以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
行政责任：
- 如果虚构的行贿事实情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了行政法规或纪律规定，行贿人可能会受到行政处罚或纪律处分。例如，可能会被给予警告、记过、降级、撤职等行政处分，或者受到罚款、没收违法所得等行政处罚。这些处罚旨在维护行政秩序和纪律的严肃性，对行贿人的违法行为进行惩戒。
刑事责任：
- 如果虚构的行贿事实情节严重，构成了犯罪，如诬告陷害罪或伪证罪等，行贿人将面临刑事责任的追究。
- 诬告陷害罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果行贿人故意捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，将构成诬告陷害罪。对于此罪，根据情节的严重程度，行贿人可能会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 伪证罪：在刑事诉讼中，如果行贿人作为证人、鉴定人、记录人、翻译人等，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，将构成伪证罪。对于此罪，行贿人可能会被处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
特殊情况与考量：
- 在纪委调查期间，行贿人配合调查是应尽的义务，但虚构事实则超出了合法配合的范畴，可能构成对调查工作的干扰或破坏。因此，即使行贿人初衷是为了配合调查，也不能成为虚构事实的免责理由。
- 如果行贿人虚构事实的行为导致了无辜者被错误追究刑事责任或其他严重后果，其刑事责任将更为严重。
建议与行动：
- 如果行贿人已经虚构了行贿事实，应尽快向纪委或相关司法机关说明情况，承认错误，并积极配合调查，以减轻可能承担的责任。
- 在未来的法律程序中，行贿人应如实陈述事实，提供真实证据，避免再次陷入法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。