结论：在您描述的情形下，您方保险公司在赔付后，一般是有权向对方（无证驾驶且主责的一方）进行追偿的，但具体能否追偿成功以及追偿的金额，会受到多种因素的影响。 以下是详细分析：

1. 追偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国保险法》第六十条：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。” 这意味着，在您方保险公司赔付后，它有权在赔偿金额范围内，代替您向对方（即造成事故的第三者）进行追偿。

2. 对方无证驾驶的影响：

   • 无证驾驶是违法行为，且通常会被视为严重过错。在交通事故中，如果对方因无证驾驶而承担主要责任，那么这将成为您方保险公司追偿的有力依据。因为对方的违法行为直接导致了事故的发生，并造成了您的损失。

3. 追偿的实践操作：

   • 在实际操作中，您方保险公司会先根据保险合同和事故责任认定书进行赔付。赔付后，保险公司会启动追偿程序，通过法律途径向对方追偿。这通常包括发送律师函、提起诉讼等步骤。
   • 需要注意的是，追偿的成功与否以及追偿的金额，会受到对方经济状况、赔偿能力、事故具体情况等多种因素的影响。如果对方经济状况不佳或赔偿能力有限，那么即使保险公司成功追偿，也可能无法全额追回赔付的金额。

4. 您的角色与责任：

   • 在这个过程中，您作为被保险人，需要配合保险公司的追偿工作，提供必要的证据和资料。同时，您也有权了解追偿的进展情况，并要求保险公司及时告知您相关信息。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果对方确实没有赔偿能力，或者追偿过程中遇到其他法律障碍，那么保险公司可能会根据实际情况调整追偿策略，或者与您协商其他解决方案。例如，保险公司可能会承担部分损失，或者与您共同承担损失等。