虚开发票制作合同，相关主体可能承担连带责任，具体需分情况讨论：

1. 直接参与虚开发票及合同制作的行为人
   若行为人直接参与虚开发票并伪造合同，可能同时构成虚开发票罪（《刑法》第二百零五条之一）和合同诈骗罪（《刑法》第二百二十四条）。根据《刑法》第六十九条，数罪并罚时，行为人需承担刑事责任，包括罚金和有期徒刑。此外，若虚开发票行为导致国家税款损失，行为人还需承担补缴税款、滞纳金及罚款的行政责任（《税收征收管理法》第六十三条）。

2. 单位作为虚开发票及合同制作的主体
   若单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员以单位名义实施虚开发票并伪造合同的行为，单位可能被认定为犯罪主体，需承担罚金责任（《刑法》第二百零五条之一、第二百二十四条）。同时，单位还需补缴税款、滞纳金及罚款，相关责任人员可能面临刑事处罚。

3. 未直接参与但知情或协助的第三方
   若第三方明知他人虚开发票并伪造合同，仍提供帮助（如提供资金账户、协助伪造合同等），可能构成共同犯罪（《刑法》第二十五条），需承担与主犯相同的刑事责任。若第三方仅因疏忽未尽审查义务（如未核实合同真实性），可能不构成犯罪，但需根据《民法典》第一百五十七条承担民事赔偿责任，例如赔偿因虚开发票导致的损失。

4. 合同相对方的责任
   若合同相对方在签订合同时不知情且已尽合理审查义务（如核实发票真实性、合同条款合法性），一般不承担责任。但若合同相对方明知或应知对方虚开发票仍签订合同，可能被认定为共同违法或犯罪，需承担连带责任，包括补缴税款、罚款及刑事处罚。

建议：

• 若您涉及虚开发票或合同制作行为，应立即停止并主动向税务机关或公安机关说明情况，争取从轻处理。
  
• 若您是受害方（如因虚开发票导致损失），可收集证据（如合同、发票、沟通记录等）向法院起诉，要求相关主体承担民事赔偿责任。
  
• 若您对具体案件的责任认定有疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供进一步分析。