结论：赌博导致银行卡被冻结后，公安是否会抓人取决于具体情况。若仅涉及轻微的赌博行为且未达到犯罪标准，可能不会被抓捕；但若构成赌博罪、开设赌场罪或其他相关犯罪，则会被依法抓捕并追究刑事责任。
详细分析：
一般情况与可能不会被抓捕的情形：
- 财产保全措施：银行卡因赌博被冻结，可能是公安机关在侦查赌博案件过程中的一种财产保全措施，旨在防止资金流转或被用于违法活动。此时，若当事人无其他严重违法情节，如参与赌博情节较轻、未达到赌博罪等罪名的立案标准，公安可能不会马上抓人，而是先进行调查核实。
- 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，若仅是参与赌博且赌资未达到较大数额，或虽以营利为目的但并未直接为赌博提供条件，虽然不构成犯罪，但仍可能面临行政拘留和罚款的处罚。这种情况下，不一定会被抓捕，但应接受相应的行政处罚。
可能被抓捕的情形：
- 构成赌博罪：依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，如组织3人以上赌博且抽头渔利数额累计达到5000元以上，或赌资数额累计达到5万元以上等，构成赌博罪。对于此类情况，公安机关会进行立案侦查，并可能对相关人员实施抓捕行动，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 构成开设赌场罪：同样依据刑法第三百零三条，开设赌场的行为也构成犯罪。如建立赌博网站并接受投注、提供给他人组织赌博等，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。公安在掌握充分证据后会实施抓捕。
- 涉及其他犯罪：在赌博过程中，若还涉及洗钱、诈骗等其他违法犯罪行为，公安也会依据相应罪名的立案标准和法律规定进行抓捕处理。例如，为网络赌博提供资金流转服务并协助洗白赌资，可能构成洗钱罪。
处理建议：
- 积极配合调查：银行卡因赌博被冻结后，应积极配合公安部门的调查工作，如实说明情况，以便尽快解决问题。切不可抱有侥幸心理，逃避调查，否则可能加重法律后果。
- 探询冻结缘由：可通过拨打银行官方客户服务热线了解冻结的详细原因，并确定是哪片辖区的警察机构冻结了银行账户。这有助于你更好地了解情况，为后续处理提供依据。
- 前往公安机关办理手续：携带身份证明文件及银行卡，前往最近的公安局或派出所办理相关手续，了解具体解冻流程和要求。在办理过程中，要如实陈述事实，配合公安机关的工作。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总结：赌博是违法犯罪行为，不仅可能导致银行卡被冻结，还可能面临严重的法律后果。因此，我强烈建议你远离赌博活动，遵守法律法规。如果银行卡因赌博被冻结，请积极配合相关部门的调查，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。