结论：银行提出的每月还300多、还60期还清五万多信用卡欠款的方案，是否靠谱需分情况讨论，关键在于该方案是否构成合法有效的还款协议，以及是否符合相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：
一、方案合法性分析
协商还款的合法性：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关规定，银行与持卡人之间可以就信用卡欠款进行协商，达成个性化的还款协议。这种协商还款的方式是合法的，也是银行处理信用卡逾期欠款的一种常见手段。
还款协议的有效性：
- 若银行与您就还款方案达成了书面协议，且该协议内容明确、合法，那么该协议对双方均具有约束力。您应按照协议约定的还款方式和期限进行还款。
- 若未达成书面协议，仅是银行口头提出还款方案，您需谨慎对待。口头协议在法律上可能难以证明，一旦发生纠纷，您的权益可能难以得到保障。
二、方案可行性分析
还款能力评估：
- 您需要评估自己的还款能力，确保每月能够按时足额还款300多元。若因特殊原因（如失业、疾病等）导致还款能力下降，应及时与银行沟通，调整还款方案。
- 若您无法按照协议还款，银行可能会采取法律手段追讨欠款，包括但不限于起诉、申请强制执行等。
利息与费用计算：
- 您需要了解该还款方案是否包含利息、滞纳金等费用。若包含，需计算总还款金额是否合理。
- 计算公式示例（假设年利率为r，欠款本金为P，还款期数为n，每月还款额为M）：
- 若采用等额本息还款法，总还款金额可通过公式计算得出，但需注意，信用卡逾期还款通常会产生较高的利息和滞纳金，具体计算方式需参考银行规定。
- 在此案例中，若仅考虑本金五万多，分60期（即5年）还清，每月还款300多元，则总还款金额约为\(300 imes 60 = 18000\)（元）（仅本金部分，未含利息等），显然远低于五万多本金，因此该方案可能包含了利息减免或分期手续费等优惠。您需向银行明确了解具体费用构成。
三、法律风险与建议
法律风险：
- 若您未按照协议还款，银行有权向法院提起诉讼，要求您偿还欠款及利息、滞纳金等费用。
- 若法院判决您还款而您未履行，银行可申请强制执行，您的财产（如银行账户、房产、车辆等）可能被查封、扣押或拍卖。
建议：
- 与银行签订书面协议：确保还款方案以书面形式确定，明确还款金额、期限、利息等关键条款。
- 保留还款凭证：每次还款后，保留好还款凭证（如银行转账记录、收据等），以备不时之需。
- 及时沟通：若因特殊原因无法按时还款，及时与银行沟通，寻求解决方案，避免产生不必要的法律纠纷。
- 咨询专业律师：若您对还款方案或相关法律法规有疑问，可向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议。
总结：银行提出的还款方案是否靠谱，取决于该方案是否构成合法有效的还款协议，以及您是否具备还款能力。在签订还款协议前，请务必了解清楚协议内容，评估自己的还款能力，并保留好相关凭证。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。