结论：面对信用卡1万逾期5年，催收要求一次性还清而您提出每月还2千、5个月还清但被拒绝的情况，您可以从协商、了解法律后果、考虑法律途径等角度来处理。

1. 协商角度

• 尝试再次协商：尽管催收方目前不同意您的还款计划，但您可以再次尝试与他们沟通，解释您的经济状况和还款意愿，看是否能够达成一个双方都能接受的还款协议。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的还款能力和意愿，以及您希望达成的还款计划。
• 提出合理还款计划：在协商时，您可以根据自己的经济状况，提出一个更为合理的还款计划，比如适当延长还款期限或者调整每月还款金额，以更好地适应您的经济状况。

2. 了解法律后果角度

• 逾期利息和违约金：根据信用卡的相关规定，逾期还款会产生逾期利息和违约金。这些费用会随着逾期时间的延长而不断增加，因此，您需要了解并计算这些费用，以便在协商还款计划时考虑进去。
• 信用记录受损：逾期还款会对您的信用记录造成负面影响，这可能会影响您未来申请贷款、信用卡等金融服务的能力。因此，尽快解决逾期问题对于保护您的信用记录至关重要。
• 法律诉讼风险：如果催收方认为您的还款意愿不强或者还款能力不足，他们可能会选择通过法律途径来追讨欠款。这可能会导致您面临法律诉讼和相应的法律责任。

3. 考虑法律途径角度

• 寻求法律援助：如果您在协商过程中遇到困难或者无法与催收方达成一致，您可以考虑寻求法律援助。专业的律师可以帮助您了解相关法律法规，评估您的法律风险，并提供法律建议和支持。
• 了解相关法律法规：在处理信用卡逾期问题时，了解相关的法律法规是非常重要的。例如，《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，以及信用卡的相关规定等。这些法律法规将帮助您更好地理解自己的权利和义务，以及催收方的权利和限制。
• 应对法律诉讼：如果催收方选择通过法律途径来追讨欠款，您需要做好应对法律诉讼的准备。这包括收集相关证据、准备法律文件、参加庭审等。在这个过程中，专业的律师将能够为您提供重要的帮助和支持。

额外建议：

• 保持沟通：无论采取哪种方式处理逾期问题，保持与催收方的沟通都是非常重要的。这有助于您及时了解催收方的要求和态度，以及调整自己的还款计划。
• 避免逃避：面对逾期问题，逃避不是解决问题的办法。相反，积极面对并寻求解决方案才是明智之举。逃避只会让问题变得更加复杂和难以解决。

如果您在处理信用卡逾期问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。