若眼睛被他人打了一拳，您可以通过以下方式维权：

1. 及时就医并保留证据
   首先，务必第一时间前往正规医院就诊，确保眼部伤情得到专业诊断和治疗。同时，保留好所有医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费票据等。这些材料是后续维权的关键证据，能够证明伤害事实、伤情程度及治疗费用。若伤情较重（如视力受损、眼眶骨折等），建议进行伤情鉴定，明确伤害等级，为后续索赔或刑事追责提供依据。

2. 报警并配合调查
   立即向公安机关报案，说明被打的时间、地点、经过及对方身份信息（若已知）。警方会介入调查，固定现场证据（如监控录像、目击证人证言等），并可能对对方采取行政处罚（如拘留、罚款）或刑事立案（若构成故意伤害罪）。即使对方未被刑事立案，警方出具的《行政处罚决定书》或《受案回执》也是后续民事索赔的重要证据。

3. 协商或诉讼索赔
   根据伤情和对方态度，可选择协商或诉讼方式索赔：

   • 协商：若对方愿意赔偿，可与其协商赔偿金额（包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等）。协商时建议书面记录赔偿项目及金额，避免口头承诺。
     
   • 诉讼：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。诉讼时需提交医疗证据、报警记录、伤情鉴定等材料，法院会根据证据判决赔偿金额。若对方行为构成故意伤害罪，您还可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿。

4. 关注伤情发展，及时调整策略
   若眼部伤情出现后遗症（如视力下降、复视等），需及时补充医疗证据，并可能需重新鉴定伤情等级。此时可与对方或法院沟通，调整赔偿金额。若对方拒不履行赔偿义务，可申请法院强制执行。

温馨提示：维权过程中需保持冷静，避免与对方发生二次冲突。所有沟通尽量书面化（如短信、邮件），保留证据。若对方态度恶劣或赔偿金额争议较大，建议及时咨询我，我会根据具体情况为您提供详细法律方案。