结论：针对您描述的情况，即您打了别人一巴掌并赔偿了一万块钱后，对方又将您的眼睛打伤，这涉及到两个独立的侵权行为，您有权就对方对您的伤害行为要求赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律关系的独立性
您的侵权行为：您打了别人一巴掌，这是一个独立的侵权行为，您已经为此承担了赔偿责任（赔偿了一万块钱）。这一行为与对方后续对您的伤害行为是两个完全独立的事件，互不影响。
对方的侵权行为：对方将您的眼睛打伤，这是另一个独立的侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权侵权的规定，您有权要求对方就这一伤害行为承担侵权责任，包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
二、赔偿请求的依据
医疗费用：您因对方伤害行为所产生的医疗费用，包括检查费、治疗费、药费等，均有权要求对方赔偿。
误工费用：如果您因伤害行为导致无法工作，因此产生的误工费用也可以要求对方赔偿。误工费用的计算通常基于您的实际收入损失。
精神损害抚慰金：如果伤害行为给您造成了严重的精神损害，您还有权要求对方支付精神损害抚慰金。这一费用的数额会根据伤害程度、您的精神痛苦程度等因素综合确定。
三、行动建议
及时就医并保留证据：首先，您应尽快就医治疗，并保留好所有与伤害行为相关的医疗记录、费用单据等证据。这些证据将是您后续要求赔偿的重要依据。
报警处理：其次，您应立即向公安机关报案，让警方介入调查。警方的调查记录和结论也将是您要求赔偿的重要证据。
协商或诉讼：在收集好证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求对方就伤害行为进行赔偿。如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。
四、注意事项
时效性：请注意，根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
证据充分性：在提起诉讼前，请确保您已收集到充分的证据来支持您的赔偿请求。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响您的赔偿请求得到法院的支持。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。