公司通常不能自行查询员工的刑事案底，但在特定情况下，公司可能通过合法途径获取相关信息。以下是对此问题的详细分析：
一、公司自行查询案底的限制
法律原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，犯罪记录属于个人隐私信息，受到法律保护。
- 未经法定程序，任何单位和个人不得非法获取、传播或使用他人的犯罪记录。这意味着，公司不能随意或私自去派出所或其他机构查询员工的案底。
实际操作：
- 在实践中，大多数公司并不会直接查询员工的案底，因为这涉及到个人隐私和法律风险。公司若擅自查询，可能面临法律责任，包括民事赔偿和行政处罚等，同时还可能损害公司的声誉和形象。
二、公司通过合法途径获取案底信息的情况
招聘过程中的查询：
- 在招聘过程中，公司可以要求应聘者提供无犯罪记录证明。这通常需要应聘者向户籍所在地的派出所申请，并由派出所出具相关证明。这是了解应聘者是否有犯罪记录的合法且常见的方式。
已入职员工的查询：
- 对于已经录用的员工，如果公司因工作需要（如涉及特定岗位或行业要求）必须了解员工的犯罪记录情况，可以通过制定公司规章制度，明确告知员工有提供无犯罪记录证明的义务。若员工拒绝提供，公司可以根据工作岗位的性质和要求，考虑是否进行调岗或解除劳动合同。但在此过程中，公司应确保规章制度的合法性，并尊重员工的隐私权。
特殊行业的查询：
- 在某些特殊行业，如金融、教育、医疗、安保等，由于职业特性对从业人员的道德品质有较高要求，相关法律法规可能允许用人单位在招聘过程中进行背景调查，包括查询犯罪记录。但即便如此，也必须遵循严格的程序和规定，如向相关部门提出申请，经审批同意后，才可能进行有限的案底查询，且查询用途也有严格限制。
三、员工主动告知案底的情况
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百条的规定，依法受过刑事处罚的人在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。这意味着员工在入职时有责任主动告知公司其犯罪记录情况。如果员工故意隐瞒，公司后续发现后可能以欺诈为由解除劳动合同。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 对于公司而言，在查询员工案底时，应严格遵守法律法规，尊重员工隐私权。如果需要了解员工的犯罪记录情况，应通过合法途径进行，如要求员工提供无犯罪记录证明或向相关部门提出申请。
- 对于员工而言，应秉持诚信原则，如实告知公司自身情况。如果隐瞒犯罪记录，可能面临被解雇的风险，并可能承担相应的法律责任。
风险提示：
- 公司擅自查询员工案底可能面临法律责任和声誉风险。因此，在进行背景调查时，应确保调查目的的正当性和合法性，并建立健全内部管理制度，对查询到的信息进行严格保密和管理。
- 员工隐瞒犯罪记录可能面临被解雇的风险，并可能因欺诈行为而承担法律责任。因此，在入职时应如实告知公司自身情况，以避免不必要的法律风险。
总结：公司通常不能自行查询员工的刑事案底，但在特定情况下（如招聘过程、已入职员工因工作需要、特殊行业要求等），公司可能通过合法途径获取相关信息。同时，员工也应秉持诚信原则，如实告知公司自身情况。如果您或您的公司在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。