结论：培训期公司没签合同，下班途中受伤，在符合一定条件下，仍然可以认定为工伤。
详细分析：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定并未要求职工必须与公司签订了劳动合同。
未签合同的影响：
- 即使公司未与职工签订劳动合同，但只要职工事实上已经为公司提供了劳动，并且存在事实劳动关系，那么职工就仍然享有工伤保险等权益。
- 在实际操作中，劳动行政部门或社保部门在认定工伤时，会重点审查是否存在事实劳动关系，而不仅仅依据劳动合同。
下班途中受伤的具体认定：
- 受伤必须发生在“下班途中”，这通常指的是职工从工作场所返回居住地的合理路线和合理时间内。
- 受伤必须是由“非本人主要责任的交通事故”等特定情形造成的。如果职工在事故中负主要责任，那么通常不会被认定为工伤。
举证责任：
- 在工伤认定过程中，职工需要提供一定的证据来证明自己是在下班途中受伤，并且受伤是由非本人主要责任的交通事故等造成的。这些证据可能包括交通事故认定书、医疗证明、证人证言等。
- 如果公司否认存在事实劳动关系或否认职工是在下班途中受伤，那么公司需要提供相应的证据来支持其主张。
法律建议：
- 如果您在培训期未与公司签订劳动合同，但在下班途中受伤，并且符合工伤认定的基本条件，那么您应该尽快向当地的劳动行政部门或社保部门申请工伤认定。
- 在申请工伤认定时，您需要提供相关的证据来支持您的主张，如交通事故认定书、医疗证明等。
- 如果公司在工伤认定过程中提出异议或拒绝承担工伤保险责任，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
可能后果：
- 如果您的工伤认定申请被批准，那么您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 如果您的工伤认定申请被拒绝，或者公司拒绝承担工伤保险责任，那么您可能需要通过法律途径来争取自己的权益，这可能会涉及一定的时间成本和法律费用。
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