在交通事故中，如果交警判定事故双方承担同等责任，那么赔偿事宜确实需要遵循一定的规则和步骤来处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿项目

首先，我们需要明确交通事故中可能涉及的赔偿项目。这些通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要营养费等。如果事故造成了残疾，还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；如果造成了死亡，则应赔偿丧葬费、死亡赔偿金及被扶养人生活费等。

二、赔偿主体及保险情况

赔偿主体和保险情况会根据事故类型的不同而有所差异：

1. 机动车与机动车之间：双方通常都会投保交强险和商业险（如第三者责任险）。
2. 机动车与非机动车驾驶人、行人之间：机动车一方有交强险和商业险，而非机动车驾驶人、行人一般没有保险。

三、具体赔偿方式

（一）机动车之间同等责任的赔偿

1. 交强险赔偿：

   • 双方都在各自的交强险责任限额内对对方的损失进行赔偿。在有责情况下，交强险的死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。
   • 举例：甲、乙两车碰撞，双方负同等责任。甲车车损3000元，医疗费5000元；乙车车损4000元，医疗费8000元。那么，甲车的交强险会先赔偿乙车2000元车损和8000元医疗费（但医疗费只赔1.8万限额内的部分，此处假设未超限）；乙车的交强险会先赔偿甲车2000元车损和5000元医疗费。

2. 商业险赔偿及自行承担：

   • 超出交强险限额的部分，由双方按50%的比例分担。如果双方都投保了商业第三者责任险，那么由各自的保险公司在商业险限额内赔偿；如果赔偿金额超出商业险限额，超出部分由当事人自行承担。
   • 继续上述例子，甲车超出交强险的车损1000元，乙车超出交强险的车损2000元。那么，甲车的商业险会赔偿乙车500元（1000元×50%）；乙车的商业险会赔偿甲车1000元（2000元×50%）。

（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间同等责任的赔偿

1. 交强险赔偿：

   • 由机动车一方的交强险在责任限额内对非机动车驾驶人、行人的损失进行赔偿，赔偿规则与机动车之间事故的交强险赔偿相同。
   • 举例：机动车与行人发生事故，双方负同等责任，行人受伤医疗费2万元，财产损失1000元。那么，机动车的交强险会先赔偿行人1.8万元医疗费和1000元财产损失。

2. 超出交强险部分的赔偿：

   • 对于超出交强险限额的部分，机动车一方通常需承担60%-70%的赔偿责任，非机动车驾驶人、行人承担30%-40%的责任（具体比例可能因地区而异）。如果机动车投保了商业第三者责任险，那么由保险公司在商业险限额内先行赔偿，超出部分由机动车一方自行承担。
   • 继续上述例子，行人超出交强险的医疗费为2000元。如果当地规定机动车一方承担60%责任，那么机动车一方的商业险需要赔偿行人1200元（2000元×60%），行人自行承担800元。

四、注意事项

在处理交通事故赔偿时，我们需要充分考虑各种具体情况，如是否存在人员伤亡、车辆保险是否全面、是否有第三方责任险等。为了确保赔偿过程的顺利进行，我建议您寻求专业律师或保险公司的帮助，他们可以提供更具体、更专业的指导。

综上所述，交通事故中双方承担同等责任时，赔偿事宜需要根据事故类型和保险情况来按照明确的规则和步骤进行处理。双方将按照各自50%的责任比例（或在特定情况下有所调整）分担损失，并通过交强险和商业险进行赔付。希望这个解答能够帮助您更好地理解交通事故同等责任的赔偿问题。