被收监后确实存在改判监外执行的可能性，但需要满足一定的法律条件并经过法定程序。以下从多个角度为你详细分析：
一、监外执行的法律条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合下列条件之一时，可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医的：这通常指的是罪犯患有严重疾病，在监狱内无法得到有效治疗，必须到监狱外的医疗机构接受治疗的情况。此时，需要由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：对于这类特殊生理状况的罪犯，法律给予了特别的关照，允许她们在监外执行刑罚，以保障母婴的健康。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：这指的是罪犯因年老体弱、残疾等原因生活不能自理，且将其留在监狱内执行刑罚不会对社会造成危害的情况。
二、监外执行的申请与审批程序
申请：罪犯本人或者其亲属、监护人可以向监狱提出暂予监外执行的申请。申请时需要提交相关的证明材料，如医疗证明、婴儿出生证明等。
审查：监狱会对申请进行审查，认为符合暂予监外执行条件的，会出具书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。对于在看守所、拘役所服刑的罪犯需要暂予监外执行的，应由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。
批准与执行：经批准后，罪犯就可以在监外执行刑罚了。在监外执行期间，罪犯需要遵守相关的法律规定和监管要求，如定期报告行踪、接受社区矫正等。
三、监外执行后的可能情况
监外执行期间表现良好：如果罪犯在监外执行期间表现良好，遵守法律法规和监管要求，没有发生违法犯罪行为，那么在监外执行期满后，原判刑罚就视为已经执行完毕。
监外执行期间违反规定：如果罪犯在监外执行期间违反了法律法规或监管要求，如擅自离开居住地、不接受社区矫正等，那么可能会被撤销暂予监外执行的决定，重新收监执行原判刑罚。
监外执行期间病情好转或婴儿断奶：对于因严重疾病或怀孕、哺乳婴儿而暂予监外执行的罪犯，如果病情好转或婴儿断奶后不再需要特殊照顾，且符合收监执行的条件，那么也可能会被重新收监执行原判刑罚。
四、实际操作中的注意事项
及时申请：如果罪犯或其亲属认为符合监外执行的条件，应及时向监狱提出申请，并提交相关的证明材料。
积极配合审查：在审查过程中，罪犯或其亲属应积极配合监狱或公安机关的调查和审查工作，提供真实、准确的材料和信息。
遵守监管要求：如果获得监外执行的批准，罪犯必须严格遵守相关的法律法规和监管要求，不得擅自离开居住地或从事违法犯罪活动。
总结来说，被收监后改判监外执行是有可能的，但需要满足一定的法律条件并经过法定程序。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，吴友见律师），以便更准确地了解相关法律规定和操作流程。