一审判决的赔偿日期并不算收到二审判决书的当天。这个问题涉及到我国民事诉讼程序中的判决生效和执行问题，下面我将从几个方面进行详细解释：

1. 一审判决与二审判决的关系：

   • 一审判决是法院对案件的初次裁决，如果当事人对一审判决不服，可以在法定期限内提起上诉，进入二审程序。
   • 二审判决是终审判决，一旦作出即发生法律效力，当事人必须履行。

2. 判决生效的时间点：

   • 一审判决在上诉期内（通常为15日）并不立即生效，只有当上诉期届满且当事人未提起上诉，或者二审法院作出终审判决后，一审判决才生效。
   • 二审判决作出后，即视为生效，无需再等待其他时间节点。

3. 赔偿日期的确定：

   • 如果一审判决后当事人未上诉，且判决中明确了赔偿日期，那么该日期即为赔偿的履行期限。
   • 如果一审判决后当事人提起了上诉，且二审法院维持了原判或改判了赔偿金额但未改变赔偿日期，那么赔偿日期仍以一审判决中的日期为准（若二审有新判决则以二审判决为准，但通常二审不会仅改变赔偿日期而不涉及其他实质内容）。
   • 重要的是要理解，赔偿日期的确定与收到二审判决书的时间无直接关系。赔偿日期是由判决内容本身决定的，而不是由收到判决书的时间决定的。

4. 执行程序：

   • 一旦判决生效，如果当事人未自觉履行赔偿义务，另一方当事人可以向法院申请强制执行。
   • 执行程序会依据判决内容来确定执行的金额、方式和期限等。

法律建议：

• 如果您是一审判决的胜诉方，且担心对方不履行赔偿义务，可以在判决生效后及时向法院申请强制执行。
• 如果您是一审判决的败诉方，且对判决结果有异议，应在法定期限内提起上诉，以维护自己的合法权益。
• 在任何情况下，都应仔细阅读判决书内容，特别是关于赔偿金额、日期和履行方式等关键信息，以确保自己的权益得到妥善保障。

希望以上解释能帮助您更好地理解一审判决与二审判决之间的关系以及赔偿日期的确定问题。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。