小区居民自发研究本小区事务是合法的。居民参与小区事务的管理和决策，不仅有助于提升小区的生活质量，还能增强社区的凝聚力。以下是对这一结论的详细解释：

1. 居民自治的合法性：

   • 居民作为小区的一份子，有权关心并参与小区的管理和决策。这种参与是居民自治的体现，符合我国法律法规对于居民自治的鼓励和支持。

2. 居民自治的实践案例：

   • 以长宁华五居民区为例，居民们自发“操心”小区事，通过环境“微改造”等项目，成功提升了社区的面貌，增强了社区的凝聚力。这一实践充分证明了居民自治的可行性和有效性。

3. 居民自治的意义：

   • 居民自治能够激发居民的参与热情，使居民更加关心小区的发展，为小区的建设贡献自己的力量。
   • 居民自治有助于提升小区的管理水平，通过居民的参与和监督，可以及时发现并解决小区存在的问题。
   • 居民自治还能增强社区的凝聚力，促进邻里之间的和谐共处，营造更加宜居的社区环境。

综上所述，小区居民自发研究本小区事务是合法的，也是值得鼓励和支持的。居民们可以通过参与小区事务的管理和决策，为小区的发展贡献自己的力量，共同打造更加美好、宜居的社区环境。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。