检察院依法行使权利的“利”是“权力”的“力”，而非“利益”的“利”。以下是对这一问题的详细解释：

1. “权力”与“利益”的区分：

   • 权力：在法律语境中，权力通常指的是国家机关或特定组织依法享有的管理和执行事务的能力或影响力。检察院作为国家的法律监督机关，依法行使检察权，这是其作为国家机关的固有权力。
   • 利益：利益则通常指的是个人或组织因某种行为或情况而获得的益处或好处。在法律上，利益往往与权利、义务相关联，但并非所有利益都受法律保护，且利益本身并不构成国家机关行使职权的依据。

2. 检察院的权力来源与性质：

   • 来源：检察院的权力来源于法律的授权。根据宪法和法律的规定，检察院依法独立行使检察权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。
   • 性质：检察院的权力具有公权力的性质，即它是为了维护国家利益、社会公共利益和公民的合法权益而行使的。这种权力具有强制性和权威性，是保障法律正确实施、维护社会公平正义的重要手段。

3. 检察院依法行使权力的具体表现：

   • 法律监督：检察院对法律的执行和实施情况进行监督，确保法律得到正确、统一的执行。
   • 刑事诉讼：在刑事诉讼中，检察院负责提起公诉、支持公诉，并对刑事诉讼活动进行法律监督。
   • 公益诉讼：检察院还可以依法提起公益诉讼，维护国家利益和社会公共利益。

4. “权力”与“利益”在检察院工作中的不同体现：

   • 权力行使：检察院在行使权力时，必须严格依照法律的规定进行，确保权力的行使合法、合规、合理。
   • 利益保护：虽然检察院在行使权力时也会涉及到对公民、法人或其他组织利益的保护，但这种保护是基于法律的授权和职责，而非为了谋取私利或特定利益。

总结与建议：

检察院依法行使的是“权力”而非“利益”。这一区分对于理解检察院的职能和作用至关重要。作为国家的法律监督机关，检察院必须严格依照法律的规定行使权力，确保法律的正确实施和社会公平正义的维护。如果您对检察院的权力行使或相关法律问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。