在追加被执行人的过程中，申请执行人可以基于合法合理的理由向法院申请财产保全，但并非必须申请，是否申请需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细解析：

一、财产保全的目的与必要性

财产保全的主要目的是确保将来的生效判决能够得到执行，防止财产在诉讼或执行过程中被转移、隐匿或毁损。在追加被执行人的情况下，如果原被执行人的财产不足以清偿债务，或者新被追加的被执行人存在上述风险，那么申请财产保全就显得尤为重要，它是保障申请执行人债权得以实现的重要手段。

二、申请财产保全的条件

虽然追加被执行人时并非必须申请财产保全，但若决定申请，则需满足以下条件：

1. 紧急情况：申请人需证明存在不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的情况。例如，被追加的被执行人正在转移或隐匿财产，且这种行为可能导致申请执行人的债权无法实现。
2. 提供担保：申请人通常需要提供担保，以确保保全措施的合理性和被申请人权益的保护。担保形式可以是现金、房产、车辆等，数额应与申请保全的财产相当。
3. 证据充分：申请人需提供充分的证据证明被追加的被执行人存在转移、隐匿财产等风险，以及保全措施的必要性和合理性。

三、申请财产保全的程序

若决定申请财产保全，可按照以下程序进行：

1. 提交申请：向负责执行的法院提交财产保全申请书，写明申请理由、请求保全的财产范围、数额及提供的证据材料。
2. 法院审查：法院会对申请进行审查，核实情况的紧急程度、担保的有效性及证据的充分性。
3. 作出裁定：如果经审查认为符合财产保全条件，法院会作出财产保全裁定，并及时采取查封、扣押、冻结等保全措施。同时，通知被申请人并告知其相关权利。

四、实际操作中的建议

1. 及时申请：一旦发现被追加的被执行人存在转移、隐匿财产的风险，应立即向法院申请财产保全，以防财产流失。
2. 准备充分：在申请前，应准备好充分的证据材料和担保，以提高申请的通过率和保全措施的有效性。
3. 关注进展：在申请提交后，应密切关注法院的审查进展和裁定结果，以便及时采取后续行动。

五、不申请财产保全的可能后果

若不申请财产保全，且被追加的被执行人确实存在转移、隐匿财产的行为，那么申请执行人的债权可能面临无法实现的风险。因此，在决定是否申请财产保全时，应充分考虑被追加被执行人的财产状况、行为风险以及自身债权的实现可能性。

综上所述，在追加被执行人的过程中，申请财产保全并非必须，但根据具体情况判断是否需要申请，并遵循相关法律法规的规定和程序进行申请，是保障自己合法权益的重要措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。