当您发现单位提供的食品质量存在问题时，这确实是一个需要认真对待的问题，因为它直接关系到您的健康和权益。以下是我为您整理的一套详细且有条理的解决步骤，希望能帮助您有效应对这一问题：

一、首要且关键的步骤：收集和保留证据

1. 保留购买凭证：尽管是在单位提供的食品，但如果有相关的购买记录、收据或支付凭证，请务必妥善保存。
2. 保留食品样品：不要立即丢弃存在问题的食品，保留其原包装、标签以及食品本身，以便后续检验和证明问题。
3. 拍摄照片和视频：用手机或相机拍摄清晰的问题食品照片或视频，记录食品的异常状态，如变质、发霉、有异物等，这些将作为有力的证据。
4. 记录健康损害：如果您因食用问题食品而出现了身体不适，如腹泻、呕吐等症状，请及时就医并保留好相关的病历、诊断证明等医疗文件。

二、与单位或供应商进行友好协商

1. 及时沟通：发现问题后，应尽快与单位的后勤部门或食品供应商取得联系，说明问题并提供您所收集的证据。
2. 提出合理要求：根据问题的严重程度，您可以提出退换货、赔偿损失或要求改善食品质量等合理要求。
3. 记录协商过程：为了备不时之需，建议您记录下与单位或供应商的协商过程，包括时间、地点、参与人员以及协商结果等。

三、寻求第三方调解或投诉

1. 向消费者协会申请调解：如果与单位或供应商的协商没有达成满意的结果，您可以向当地的消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。
2. 向行政部门投诉：根据食品问题的性质，您还可以选择向市场监督管理部门、食品药品监督管理部门等相关行政部门进行投诉。投诉时，请提供详细的投诉材料和证据，以便行政部门能够迅速了解情况并采取措施。

四、考虑法律途径维权

1. 咨询专业律师：如果问题食品给您造成了较大的损失或伤害，且上述途径均未能解决问题，那么您可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
2. 提起诉讼：在律师的指导下，您可以向人民法院提起诉讼，要求单位或供应商承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，您有权要求赔偿损失，并可主张价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低一千元），但具体赔偿标准需根据实际情况和法律规定来确定。

五、注意事项

• 在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免冲动行为影响维权的实际效果。
• 与单位或供应商沟通或投诉时，要清晰、准确地表达问题，并提供充分的证据支持自己的诉求。
• 如果选择法律途径维权，请务必咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。

希望以上建议能够帮助您有效应对单位食品质量问题，维护自己的合法权益。