结论：竣工验收后发现监理材料虚假，在一定条件下可以重新验收，且可能涉及法院诉讼。以下从重新验收的条件、法院诉讼的可能性及法律后果等角度进行详细分析。
一、重新验收的条件
监理材料虚假的性质与影响：
- 若监理材料虚假导致工程质量无法真实反映，或存在严重质量问题未被发现，则这些虚假材料直接影响了验收的公正性和准确性。
- 根据《建设工程质量管理条例》等相关规定，工程验收应基于真实、准确的资料和数据。因此，监理材料虚假构成了验收程序上的重大瑕疵。
重新验收的法律依据：
- 虽然直接的法律条文可能并未明确提及“监理材料虚假即可重新验收”，但根据《建设工程质量管理条例》中关于工程质量验收的规定，以及诚实信用、公平公正等法律原则，可以合理推断，在监理材料虚假且影响验收结果的情况下，应允许重新验收。
- 实践中，若建设单位或相关方发现监理材料虚假，通常会与监理单位协商，要求其纠正错误并重新提供真实材料，进而组织重新验收。若协商无果，则可能通过法律途径解决。
重新验收的程序：
- 重新验收应遵循原验收程序，但需特别注意对虚假材料的剔除和真实材料的补充。
- 验收过程中，应邀请具有相应资质的第三方机构进行质量检测，以确保验收结果的公正性和准确性。
二、法院诉讼的可能性及法律后果
诉讼的可能性：
- 若监理单位拒绝纠正虚假材料或拒绝配合重新验收，建设单位或其他相关方可能向法院提起诉讼，要求监理单位承担违约责任或侵权责任。
- 诉讼中，法院将审查监理材料的真实性、虚假材料对验收结果的影响以及各方当事人的过错程度等因素，以作出公正判决。
法律后果：
- 若法院认定监理单位存在过错，监理单位可能需要承担赔偿损失、继续履行（如重新提供真实材料并配合重新验收）等民事责任。
- 在极端情况下，若监理单位的虚假行为构成犯罪（如提供虚假证明文件罪），还可能面临刑事责任。
三、建议与措施
加强监理材料的审核：
- 建设单位在验收前应加强对监理材料的审核力度，确保材料的真实性和准确性。
- 可以委托具有相应资质的第三方机构对监理材料进行复核，以降低风险。
完善验收程序：
- 在验收程序中明确监理材料的审核标准和流程，确保验收的公正性和准确性。
- 对于发现监理材料虚假的情况，应及时记录并保留相关证据，以便后续维权。
寻求法律帮助：
- 若遇到监理材料虚假且无法协商解决的情况，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。
- 律师可以根据具体情况提供法律意见和诉讼策略，帮助建设单位或其他相关方维护自身合法权益。
总结：竣工验收后发现监理材料虚假，在一定条件下可以重新验收，且可能涉及法院诉讼。建设单位或其他相关方应加强对监理材料的审核力度，完善验收程序，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。如有具体法律问题，可直接向我咨询。