在草原上未经依法批准擅自盖房子是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国草原法》的相关规定，草原作为重要的生态系统，具有独特的畜牧业价值、生态平衡功能和生物多样性保护意义。为了保护草原生态环境，防止草原植被和生态受到破坏，法律明确禁止在草原上未经批准开垦草原或修建永久性建筑物等行为。
二、违法情形
未经批准擅自建房：
- 如果个人或单位未经县级以上人民政府草原行政主管部门批准，擅自在草原上修建永久性建筑物（如房屋），则构成违法行为。
违反审批程序：
- 即使获得了在草原上建房的初步批准，但如果未按照规定的程序办理建设用地审批等后续手续，或者未在指定的区域、按照特定的要求进行建设，也可能构成违法。
三、法律后果
行政处罚：
- 对于未经合法审批就在草原上建房的行为，相关部门有权责令停止违法行为、限期拆除非法建筑物，并根据情节轻重处以相应的罚款。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果建房行为对草原生态环境造成了特别严重的破坏，或者涉及其他违法犯罪行为（如贪污、受贿等），相关责任人还可能面临刑事责任的追究。
四、合法建房的条件与程序
特殊需要：
- 如果确实存在特殊需要，如牧民的必要居住需求或符合国家重大建设项目要求，可以在草原上建房。
审批程序：
- 必须向当地县级以上人民政府草原行政主管部门提出申请，提交相关材料并经过审核。
- 获得相关部门的批准后，还需依法办理建设用地审批等手续。
- 只有在获得合法的许可后，才能按照规定在指定的区域、按照特定的要求进行房屋建设。
五、建议与提醒
- 了解法律法规：在有建房需求时，务必先了解清楚相关法律法规和政策规定，避免盲目行动而带来不必要的法律风险和经济损失。
- 咨询专业意见：如果对草原建房的法律法规和审批程序不熟悉，建议咨询当地草原行政主管部门或专业律师的意见，以确保建房行为的合法性和合规性。
综上所述，想要在草原上建房子，必须先经过合法的审批程序并获得相关许可。否则，不仅可能面临法律的制裁，还可能对草原生态环境造成不可挽回的损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。