结论前置：

1. 亲生亲子关系在法律上无法断绝：无论父母是否离婚，亲生父母与子女之间的血缘关系是天然且不可改变的，法律上不存在“断绝亲子关系”的说法。
2. 收养关系可依法解除：如果是通过收养形成的拟制亲子关系，在符合法定条件时，可以通过协议或诉讼解除收养关系，但这与亲生亲子关系无关。

一、亲生亲子关系为何无法断绝？

1. 法律基础
   根据《民法典》第1084条，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。这种血缘关系是法律保护的基础，无法通过任何协议或行为人为切断。

2. 权利义务的持续性
   父母对未成年子女有抚养、教育、保护义务，成年子女对父母有赡养扶助义务。这些义务不因婚姻关系终止而消失。例如，即使父母离婚，父亲仍需支付抚养费（若子女未成年），子女成年后也需对父母履行赡养义务。

3. 实践中的处理方式
   若离婚后一方希望减少与子女的联系，法律上无法支持“断绝关系”，但可通过协商或诉讼调整抚养权、探视权。例如：

   • 抚养权变更：若直接抚养方存在不利于子女成长的行为（如虐待、疏于照顾），另一方可向法院申请变更抚养权。
   • 探视权限制：若探视行为对子女造成伤害（如暴力、骚扰），法院可中止探视权，但不会因此否定亲子关系。

二、收养关系如何解除？

若亲子关系是通过收养形成的（即拟制血亲），则可在符合条件时解除收养关系：

1. 协议解除
   收养人与送养人或成年被收养人协商一致，可到民政部门办理解除收养登记。例如，养父母与成年养子协商后，共同申请解除收养关系。

2. 诉讼解除
   若协商不成，可向法院起诉。常见情形包括：

   • 收养人不履行抚养义务，虐待、遗弃被收养人；
   • 被收养人成年后与养父母关系恶化，无法共同生活。

3. 法律后果
   解除收养关系后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，但与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（除非生父母明确反对）。

三、特殊情形：人工授精子女的亲子关系

若子女是通过人工授精出生，法律上仍视为亲生子女：

• 婚姻关系存续期间：丈夫同意人工授精的，无论是否使用丈夫精子，子女均视为婚生子女，亲子关系不可断绝。
• 离婚后：丈夫需承担抚养义务，不得以非亲生为由拒绝。

法律建议

1. 明确需求本质：若您希望减少与子女的联系，建议通过协商或诉讼调整抚养权、探视权，而非追求“断绝关系”。
2. 收集证据：若对方存在不利于子女成长的行为（如家暴、赌博），需保留证据（如报警记录、医疗证明）以支持抚养权变更或探视权限制。
3. 咨询专业律师：涉及收养关系解除或复杂财产纠纷时，建议提前梳理证据（如收养协议、抚养费支付记录），以便律师制定策略。

总结：亲生亲子关系受法律永久保护，无法断绝；收养关系可依法解除，但需严格符合条件。若您有具体纠纷或需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。