结论：针对您父亲生前给的存折未到期，父亲突然去世，母亲健在但兄弟不让取钱的情况，您可以通过以下步骤来处理这个问题。
一、明确存折的法律性质
如果存折是父亲个人名义：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，父亲去世后，其遗产（包括存折中的资金）应由其法定继承人继承。法定继承人通常包括配偶、子女、父母等。
- 在此情况下，母亲作为配偶，和兄弟作为子女，都是法定继承人，有权继承父亲的遗产。但存折未到期，直接支取可能受到银行规定的限制。
如果存折是父母共同名义：
- 若存折是父母共同财产，那么父亲去世后，存折中的一半资金属于母亲的个人财产，另一半则作为父亲的遗产进行继承。
- 母亲有权直接支取属于她个人的那部分资金，而父亲的遗产部分则需按照法定继承程序处理。
二、处理继承事宜
协商继承：
- 家庭成员之间可以协商，确定存折中资金的分配方案。如果能够达成一致，可以共同前往银行办理相关手续。
公证继承：
- 如果协商不成，或者银行要求提供继承权公证书，那么需要前往公证处办理继承权公证。
- 办理继承权公证时，需要提供父亲的死亡证明、亲属关系证明、存折等材料，以证明各继承人的身份和继承权。
诉讼继承：
- 如果家庭成员之间无法就继承事宜达成一致，或者有人对继承权有争议，那么可以通过诉讼来解决。
- 法院将根据相关法律法规和证据，判决存折中资金的分配方案。
三、支取存折资金
在继承事宜处理完毕后：
- 如果存折已经到期，或者银行同意在继承事宜处理完毕后提前支取，那么可以携带相关证明文件（如继承权公证书、法院判决书等）前往银行办理支取手续。
如果存折未到期且银行不同意提前支取：
- 可能需要等待存折到期后再支取，或者根据银行的具体规定和政策，看是否有其他可行的解决方案。
四、针对兄弟不让取钱的情况
沟通协商：
- 首先尝试与兄弟进行沟通，了解他们的想法和顾虑，寻求共识和解决方案。
寻求第三方调解：
- 如果沟通无果，可以考虑寻求第三方调解，如家族长辈、居委会或村委会等，以协助解决家庭纠纷。
法律途径：
- 如果调解也无果，且兄弟的行为侵犯了您的合法权益，那么可以通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼要求分割遗产或确认继承权等。
建议：在整个过程中，建议您保持冷静和理性，尽量通过协商和调解来解决家庭纠纷。如果确实需要法律途径来解决，也请及时咨询专业律师（即我本人，肖丹律师，专注于离婚、婚姻家庭、离婚财产纠纷等领域），以获取更具体和专业的法律建议。