当您发现身份证被别人冒用办理了信用卡，并且该信用卡已经产生逾期时，您应立即采取以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、立即报警并获取关键证明
迅速报案：第一时间前往当地公安机关，详细陈述身份证被冒用的情况，包括可能丢失的时间、地点，以及任何已知的冒用者信息。警方会展开调查，并为您出具报案回执，这是后续处理的重要法律文件。
提供证据：在报案时，尽可能提供相关证据，如身份证复印件、银行对账单（如果可能获取）、不在场证明（如出差记录、住宿发票等），这些都有助于警方更快地锁定冒用者。
二、联系银行并采取紧急措施
冻结账户：立即拨打涉事银行的客服电话，说明身份证被冒用办卡及逾期的情况，要求银行立即冻结该信用卡账户，以防止进一步的损失和不良信用记录的产生。
协商处理：与银行协商如何处理已经产生的逾期问题，明确表达您不应承担逾期责任和费用的立场，并要求银行提供解决方案，如申请撤销逾期记录等。
提交证据：按照银行的要求，提供报警回执、身份证复印件等相关证明材料，以便银行进行核查。
三、向征信机构提出异议申请
准备材料：携带个人有效身份证件、报警证明材料等，前往当地的中国人民银行征信中心或通过网络渠道提交异议申请。
详细说明：在异议申请中，详细陈述身份证被冒用办卡的情况，包括时间、地点、银行名称等，并请求征信机构对该笔不良信用记录进行核实和修正。
跟进处理：征信机构会在规定时间内（一般为20个工作日）进行调查核实，并将结果反馈给您。如果情况属实，征信机构会及时更正您的信用记录。
四、法律维权与持续跟进
法律诉讼：如果因身份证被冒用而遭受经济损失或信用损害，您可以依据相关法律法规，向法院提起诉讼，要求冒用人承担相应的法律责任。
银行责任：如果银行在办理信用卡过程中未尽到审查义务，导致身份证被冒用并造成损失，您也可以要求银行承担相应责任，包括赔偿因此产生的直接经济损失等。
持续跟进：在处理过程中，定期与银行、征信机构和警方保持联系，了解案件的进展情况和信用记录的修正进度。如果发现处理不及时或出现新的问题，及时与相关方沟通协调。
五、加强个人信息保护意识
妥善保管：在日常生活中，妥善保管好个人身份证件，避免随意泄露个人信息。
选择正规机构：在办理各类业务时，选择正规、可靠的机构，并注意核实对方的身份和信息真实性。
注意隐私保护：在网上购物或使用公共网络时，注意保护个人隐私信息，避免被不法分子窃取。
面对身份证被冒用办理信用卡并逾期的情况，保持冷静并及时采取措施是关键。通过立即报警、联系银行、提出征信异议、法律维权以及持续跟进和防范风险，您可以有效地保护自己的合法权益。同时，加强个人信息保护意识也是预防类似事件再次发生的重要手段。