针对您想终止跟美容院的合同但合同找不到的情况，以下是我为您提供的详细解答：
首先，即使合同原件丢失，您仍然有可能通过其他方式来证明您与美容院之间的合同关系以及您的权益。这主要包括收集并保留与美容院交易过程中的所有相关证据，如：
转账凭证：包括您向美容院支付费用的银行转账记录、微信或支付宝转账截图等，这些都能证明您已经支付了相应的费用。
聊天记录：如果您与美容院的工作人员有过微信、短信或其他即时通讯工具的聊天记录，其中可能包含关于服务内容、费用、期限等关键信息，这些也是证明合同关系的重要证据。
服务记录：如果您在美容院接受过服务，尽量保留相关的服务记录，如服务单据、消费小票等，这些能证明您已经接受了部分服务。
宣传资料：美容院在宣传时可能发布的广告、宣传册等，如果其中包含了您所购买的服务内容、承诺等，也可以作为辅助证据。
接下来，您可以根据收集到的证据，采取以下步骤来维护自己的权益：
与美容院协商：首先尝试与美容院进行友好协商，说明您的情况，要求终止合同并退还剩余费用。在协商过程中，您可以出示上述收集到的证据来支持您的主张。
向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的市场监管部门、消费者协会等相关机构进行投诉，寻求他们的帮助和支持。
法律途径：如果以上方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果美容院未能按照约定提供服务，您有权要求解除合同并退还预付款。您可以向法院提起诉讼，要求美容院承担相应的法律责任。
最后，我想提醒您的是，在未来的消费过程中，一定要谨慎选择商家，保持理性消费观念。在签订合同时，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。同时，保留好所有相关证据，以便在需要时能够迅速有效地维护自己的权益。