首先，需要明确的是，母亲有刑事案底确实可能对孩子的某些职业选择，特别是涉及公共安全和执法领域的职业，产生一定的影响。然而，这种影响并非绝对，且可以通过一些策略来规避或减轻。

针对孩子考警察的情况，以下是一些建议来规避不良影响：

1. 充分了解招聘政策：

   • 详细了解警察招聘的政审环节，包括对家庭成员的审查标准。
   • 关注政策中是否有关于家庭成员刑事记录的特别规定或豁免条款。

2. 积极展示个人品质和能力：

   • 孩子在备考过程中应努力提升自己的综合素质，包括学术成绩、体能测试、心理素质等。
   • 通过参与社会实践、志愿服务等活动，展现良好的道德品质和社会责任感。
   • 在面试等环节，积极表达自己的职业理想、忠诚度和对公共安全的承诺。

3. 寻求专业指导和支持：

   • 可以咨询相关机构或专家，了解政审的具体流程和可能遇到的挑战。
   • 寻求心理辅导或职业规划师的帮助，以应对可能因家庭背景带来的心理压力和困惑。

4. 法律途径的考量：

   • 虽然母亲的刑事案底可能无法直接消除，但可以探讨是否有法律途径（如申诉、复议等）来纠正或减轻案底对孩子的影响。
   • 需要注意的是，这一途径可能复杂且耗时，且结果并不确定，因此应谨慎考虑。

5. 保持积极心态：

   • 鼓励孩子保持积极的心态，相信自己的能力和潜力。
   • 强调个人努力和成就的重要性，让孩子明白家庭背景只是人生的一部分，而不是全部。

综上所述，虽然母亲有刑事案底可能对孩子的警察职业选择产生一定影响，但通过充分了解招聘政策、积极展示个人品质和能力、寻求专业指导和支持以及保持积极心态等策略，孩子仍然有机会实现自己的职业梦想。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。