抢劫初犯且20年后投案的判决需结合具体情节，但可明确的是：自首情节会显著影响量刑，最终判决需综合犯罪性质、危害后果、自首表现等因素综合判定。以下从法律框架和实务角度展开分析：

一、核心法律依据：自首从宽原则

根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中犯罪较轻的，可以免除处罚。
这一条款是处理此类案件的核心依据，但需注意“可以从轻/减轻”并非“必须”，最终需结合犯罪情节判断。

二、20年追诉时效的特殊性

抢劫罪的法定最高刑为死刑（《刑法》第二百六十三条），根据《刑法》第八十七条，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为20年。若20年后投案，需满足以下条件才可追诉：

1. 必须报请最高人民检察院核准（《刑法》第八十八条）；
   
2. 若未获核准，则不再追诉（此时投案可能仅构成自首情节，但因超过追诉时效，不再承担刑事责任）。
   

实务提示：若案件已过20年且未获核准追诉，投案行为虽无法导致刑事处罚，但仍可能面临行政处罚或民事赔偿责任（如退赔赃款）。

三、量刑的关键影响因素

即使案件未过追诉时效，判决结果仍需综合以下因素：

1. 犯罪情节轻重：

   • 是否使用暴力、胁迫手段？
     
   • 是否造成被害人重伤、死亡等严重后果？
     
   • 抢劫数额大小（如是否达到“数额巨大”标准）？
     若为初犯且未造成严重后果，量刑空间较大。
     

2. 自首的“及时性”与“彻底性”：

   • 20年后投案是否属于“自动投案”（如是否因被通缉、追捕而投案）？
     
   • 是否如实供述全部犯罪事实（包括同案犯、赃款去向等）？
     若投案主动、供述彻底，更易获得从宽处理。
     

3. 认罪态度与退赔情况：

   • 是否认罪认罚？
     
   • 是否积极退赔赃款、赔偿被害人损失？
     这些情节可能进一步减轻量刑。

四、实务中的可能判决方向

1. 若犯罪情节较轻（如未使用暴力、未造成伤害、数额较小）：

   • 可能判处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并适用缓刑；
     
   • 若自首表现极佳（如主动投案、全额退赔），可能免除处罚。
     

2. 若犯罪情节较重（如使用暴力、造成轻伤、数额巨大）：

   • 基准刑可能在3-10年有期徒刑，但因自首可减轻至3年以下；
     
   • 若存在其他从轻情节（如初犯、认罪认罚），可能进一步适用缓刑。
     

3. 若犯罪情节特别严重（如造成重伤/死亡、数额特别巨大）：

   • 基准刑可能为10年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，但自首可从轻至10年以上（死刑可能性极低）；
     
   • 实务中，此类案件更可能通过限制减刑或终身监禁（若涉及死刑缓期执行）处理。

五、给你的建议

1. 尽快委托律师介入：律师可协助核实自首情节的认定、梳理从轻情节，并与检察机关沟通量刑建议；
   
2. 主动退赔、赔偿被害人：这是争取从宽处理的关键步骤；
   
3. 配合调查、如实供述：避免因翻供、隐瞒事实影响自首认定。
   

最后提醒：每个案件的细节不同，最终判决需以法院认定为准。若需进一步分析，可直接向我提供更多案件细节（如是否使用暴力、抢劫数额、被害人情况等），我会为你提供更精准的解答。